ఆప్టిమల్ సాక్ జత చేసే పద్ధతులను కనుగొనడం
నిన్న, క్లీన్ లాండ్రీ నుండి సాక్స్లను జత చేస్తున్నప్పుడు, నా పద్ధతి అసమర్థంగా ఉందని నేను గ్రహించాను. నేను అమాయక శోధనను ఉపయోగిస్తున్నాను, ఒక గుంటను ఎంచుకొని, దాని సరిపోలికను కనుగొనడానికి పైల్‌లో మళ్ళించాను, దీనికి సగటున n²/8 సాక్స్‌లు మళ్లించాల్సిన అవసరం ఉంది. ఇది ఒక ఆలోచనను రేకెత్తించింది: కంప్యూటర్ శాస్త్రవేత్తగా, ఈ పనిని చేరుకోవడానికి మెరుగైన మార్గం ఉందా?
O(NlogN) పరిష్కారాన్ని సాధించడానికి పరిమాణం లేదా రంగు ద్వారా క్రమబద్ధీకరించడం గుర్తుకు వచ్చింది. అయినప్పటికీ, నేను నా సాక్స్లను డూప్లికేట్ చేయలేను కాబట్టి హ్యాషింగ్ వంటి నాన్-ఇన్-ప్లేస్ సొల్యూషన్స్ ఉపయోగించడం సాధ్యం కాదు. n జతల సాక్స్‌ల (2n ఎలిమెంట్స్) కుప్పను బట్టి, ప్రతి గుంటకు సరిగ్గా సరిపోయే జత ఉంటుంది, లాగరిథమిక్ అదనపు స్థలాన్ని ఉపయోగించి వాటిని జత చేయడానికి అత్యంత సమర్థవంతమైన పద్ధతి ఏది? ఇక్కడ, నేను సాధారణ సైద్ధాంతిక పరిష్కారాన్ని అన్వేషించాలని లక్ష్యంగా పెట్టుకున్నాను మరియు నాకు మరియు నా జీవిత భాగస్వామికి మధ్య ఉన్న చిన్న, గుర్తించదగిన సంఖ్యలో సాక్స్‌లతో సహా ఆచరణాత్మక అంశాలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటాను.
| ఆదేశం | వివరణ |
|---|---|
| sorted() | ఒక నిర్దిష్ట క్రమంలో (ఆరోహణ లేదా అవరోహణ) ఇచ్చిన మళ్ళించదగిన మూలకాలను క్రమబద్ధీకరిస్తుంది మరియు కొత్త క్రమబద్ధీకరించబడిన జాబితాను అందిస్తుంది. |
| append() | ఇప్పటికే ఉన్న జాబితాకు ఒకే అంశాన్ని జోడిస్తుంది. |
| pop() | పేర్కొన్న కీతో నిఘంటువు నుండి ఒక అంశాన్ని తీసివేస్తుంది మరియు తిరిగి ఇస్తుంది. |
| mid = len(socks) // 2 | జాబితా యొక్క మధ్య సూచికను గణిస్తుంది, విభజించు మరియు జయించు విధానంలో జాబితాను విభజించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. |
| len() | జాబితాలోని ఐటెమ్‌ల సంఖ్యను లేదా ఏదైనా ఇతర లెక్కించదగిన సేకరణను అందిస్తుంది. |
| while | పేర్కొన్న షరతు నిజం అయినంత వరకు అమలు చేయడాన్ని కొనసాగించే లూప్‌ను సృష్టిస్తుంది. |
సమర్థవంతమైన సాక్ జత కోసం అధునాతన సాంకేతికతలు
మొదటి స్క్రిప్ట్‌లో, మేము సాక్స్లను జత చేయడానికి సార్టింగ్‌ని ఉపయోగిస్తాము. పని చేయడం ద్వారా ఫంక్షన్, మేము క్రమంలో సాక్స్ ఏర్పాటు. మేము క్రమబద్ధీకరించబడిన జాబితా ద్వారా ప్రక్కనే ఉన్న మూలకాలను పోల్చి చూస్తాము. అవి సరిపోలితే, మేము వాటిని జత చేసి తదుపరి జతకి వెళ్తాము. ఈ విధానం యొక్క సామర్థ్యాన్ని ప్రభావితం చేస్తుంది ఫంక్షన్, ఇది O(NlogN) సమయంలో పనిచేస్తుంది. యొక్క ఉపయోగం ఫంక్షన్ ఫలితాల జాబితాకు సరిపోలిన జతలను జోడిస్తుంది, మేము అన్ని జతలను సమర్ధవంతంగా సేకరిస్తాము.
రెండవ స్క్రిప్ట్ జత చేయడానికి హ్యాష్‌మ్యాప్‌ను ఉపయోగిస్తుంది. మేము ఖాళీ నిఘంటువుని ప్రారంభిస్తాము, , మరియు ఖాళీ జాబితా, . మేము సాక్స్ ద్వారా పునరావృతం చేస్తున్నప్పుడు, ప్రతి గుంట ఇప్పటికే నిఘంటువులో ఉందో లేదో తనిఖీ చేస్తాము. అది ఉంటే, మేము దానిని ఉపయోగించి నిఘంటువు నుండి సాక్‌తో జత చేస్తాము , ఇది నిఘంటువు నుండి గుంటను తీసివేస్తుంది. డిక్షనరీలో గుంట లేకుంటే, మేము దానిని గుంటతోనే విలువగా జోడిస్తాము. ఈ పద్ధతి ప్రతి గుంట దాని సరిపోలిక కనుగొనబడిన వెంటనే జత చేయబడిందని నిర్ధారిస్తుంది, ఫలితంగా O(N) సమయ సంక్లిష్టత పరిష్కారం లభిస్తుంది.
సాక్ పెయిరింగ్ సామర్థ్యం కోసం విభజించి జయించండి
మూడవ స్క్రిప్ట్ విభజించి జయించే వ్యూహాన్ని ఉపయోగిస్తుంది. ప్రతి సబ్‌లిస్ట్‌లో ఒకటి లేదా రెండు సాక్స్‌లు మాత్రమే ఉండే వరకు మేము సాక్స్‌ల జాబితాను చిన్న సబ్‌లిస్ట్‌లుగా విభజిస్తాము. సబ్‌లిస్ట్ పొడవు రెండు కంటే తక్కువ ఉంటే బేస్ కేస్ తనిఖీ చేస్తుంది, ఖాళీ జాబితాను అందిస్తుంది. పొడవు రెండు ఉంటే, సాక్స్ సరిపోలితే అది ఒక జతని అందిస్తుంది. మధ్య బిందువు, , జాబితాను విభజించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. ఎడమ మరియు కుడి సబ్‌లిస్ట్‌లు పునరావృతంగా ప్రాసెస్ చేయబడతాయి మరియు విలీనం చేయబడతాయి. విలీనం సమయంలో, ఎడమ మరియు కుడి సబ్‌లిస్ట్‌ల నుండి సాక్స్ సరిపోలితే సరిపోల్చబడతాయి మరియు జత చేయబడతాయి. ది లూప్ జతల సమర్ధవంతమైన విలీనాన్ని నిర్ధారిస్తుంది.
ఈ పద్ధతుల్లో ప్రతి ఒక్కటి సాక్ జత సమస్యను పరిష్కరించడానికి విభిన్నమైన విధానాన్ని అందిస్తుంది, సమయ సంక్లిష్టత మరియు స్థల సంక్లిష్టత మధ్య సమతుల్యం చేస్తుంది. క్రమబద్ధీకరణ పద్ధతి సూటిగా ఉంటుంది కానీ క్రమబద్ధీకరణ అల్గారిథమ్‌ల శక్తిని ప్రభావితం చేస్తుంది. హ్యాష్‌మ్యాప్ పద్ధతి లీనియర్ టైమ్ కాంప్లెక్సిటీతో ప్రభావవంతంగా ఉంటుంది కానీ నిఘంటువు కోసం అదనపు స్థలాన్ని ఉపయోగిస్తుంది. విభజించి జయించే విధానం చాలా క్లిష్టంగా ఉంటుంది కానీ సమస్యను పునరావృతంగా నిర్వహించడానికి నిర్మాణాత్మక మార్గాన్ని అందిస్తుంది. ఈ పద్ధతులను అర్థం చేసుకోవడం మరియు వర్తింపజేయడం ద్వారా, మీరు సరైన పనితీరును నిర్ధారించడం ద్వారా పెద్ద కుప్ప నుండి సాక్స్లను సమర్ధవంతంగా జత చేయవచ్చు.
సార్టింగ్ అల్గోరిథం ఉపయోగించి సమర్థవంతమైన సాక్ జత చేయడం
పైథాన్ అమలు
def pair_socks(socks):sorted_socks = sorted(socks)pairs = []i = 0while i < len(sorted_socks) - 1:if sorted_socks[i] == sorted_socks[i + 1]:pairs.append((sorted_socks[i], sorted_socks[i + 1]))i += 2else:i += 1return pairssocks = [1, 3, 2, 1, 2, 3]print(pair_socks(socks))
HashMap ఉపయోగించి ఆప్టిమైజ్ చేసిన సాక్ జత
పైథాన్ అమలు
def pair_socks(socks):sock_map = {}pairs = []for sock in socks:if sock in sock_map:pairs.append((sock, sock_map.pop(sock)))else:sock_map[sock] = sockreturn pairssocks = [1, 3, 2, 1, 2, 3]print(pair_socks(socks))
సాక్స్లను జత చేయడం కోసం విభజించి జయించే పద్ధతి
పైథాన్ అమలు
def pair_socks(socks):if len(socks) < 2:return []if len(socks) == 2:return [(socks[0], socks[1])] if socks[0] == socks[1] else []mid = len(socks) // 2left = pair_socks(socks[:mid])right = pair_socks(socks[mid:])pairs = []i, j = 0, 0while i < len(left) and j < len(right):if left[i][0] == right[j][0]:pairs.append((left[i][0], right[j][0]))i += 1j += 1elif left[i][0] < right[j][0]:i += 1else:j += 1return pairs + left + rightsocks = [1, 3, 2, 1, 2, 3]print(pair_socks(socks))
ప్రత్యామ్నాయ సాక్ జత చేసే అల్గారిథమ్‌లను అన్వేషించడం
సాక్స్లను జత చేయడానికి మరొక సమర్థవంతమైన పద్ధతి రెండు-పాయింటర్ టెక్నిక్‌ని ఉపయోగించడం. సాక్స్‌లు ఇప్పటికే క్రమబద్ధీకరించబడినప్పుడు లేదా రంగు లేదా పరిమాణం వంటి ఒకే లక్షణం ఆధారంగా క్రమబద్ధీకరించబడినప్పుడు ఈ పద్ధతి చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. రెండు పాయింటర్‌లను ఉపయోగించడం ద్వారా, ఒకటి ప్రారంభంలో మరియు మరొకటి క్రమబద్ధీకరించబడిన జాబితా చివరిలో, మేము త్వరగా గుర్తించవచ్చు మరియు సాక్స్లను జత చేయవచ్చు. రెండు-పాయింటర్ టెక్నిక్ ప్రారంభ క్రమబద్ధీకరణ తర్వాత లీనియర్ టైమ్, O(N)లో పనిచేసే పోలికల సంఖ్యను తగ్గిస్తుంది. ఈ విధానం సమర్థవంతమైనది మరియు అమలు చేయడం సులభం, ఇది రోజువారీ ఉపయోగం కోసం ఆచరణాత్మకంగా ఉంటుంది.
ఆచరణలో, మొదట సాక్స్లను క్రమబద్ధీకరించడం సమస్య యొక్క సంక్లిష్టతను గణనీయంగా తగ్గిస్తుంది. ఉదాహరణకు, మనం సాక్స్లను రంగుల వారీగా క్రమబద్ధీకరించినట్లయితే, పక్కనే ఉన్న ఎలిమెంట్‌లను పోల్చడం ద్వారా సాక్స్లను జత చేయడానికి ఒకే పాస్‌ని ఉపయోగించవచ్చు. సార్టింగ్ మరియు టూ-పాయింటర్ టెక్నిక్ యొక్క ఈ కలయిక వలన మనం వేర్వేరు కుటుంబ సభ్యులకు చెందినవి వంటి వివిధ రకాలైన వాటి మధ్య తేడాను గుర్తించవలసి వచ్చినప్పటికీ, మేము పెద్ద సంఖ్యలో సాక్స్లను సమర్ధవంతంగా నిర్వహించగలమని నిర్ధారిస్తుంది. ఈ హైబ్రిడ్ పద్ధతి రెండు అల్గారిథమ్‌ల బలాన్ని ప్రభావితం చేస్తుంది, సాక్ జత చేసే సమస్యకు బలమైన పరిష్కారాన్ని అందిస్తుంది.
- రెండు-పాయింటర్ టెక్నిక్ యొక్క సమయ సంక్లిష్టత ఏమిటి?
- రెండు-పాయింటర్ టెక్నిక్ ప్రారంభ సార్టింగ్ తర్వాత O(N) సమయంలో పనిచేస్తుంది, ఇది O(NlogN).
- రెండు-పాయింటర్ టెక్నిక్‌ని క్రమబద్ధీకరించకుండా ఉపయోగించవచ్చా?
- సాక్స్ క్రమబద్ధీకరించబడినప్పుడు ఇది చాలా ప్రభావవంతంగా ఉంటుంది. క్రమబద్ధీకరించకుండా, సాంకేతికత ఉద్దేశించిన విధంగా పనిచేయదు.
- టూ-పాయింటర్ టెక్నిక్‌ని ఉపయోగించడం వల్ల ప్రయోజనం ఏమిటి?
- ఇది సాక్స్లను జత చేయడానికి అవసరమైన పోలికల సంఖ్యను తగ్గిస్తుంది, ఇది సమర్థవంతంగా మరియు సూటిగా చేస్తుంది.
- ఇతర జత సమస్యలకు రెండు-పాయింటర్ టెక్నిక్ వర్తిస్తుందా?
- అవును, ఇది నిర్దిష్ట లక్షణాల ఆధారంగా మూలకాలను క్రమబద్ధీకరించి, జత చేయగల ఇతర దృశ్యాలలో ఉపయోగించవచ్చు.
- సార్టింగ్ సాక్స్లను జత చేసే సామర్థ్యాన్ని ఎలా మెరుగుపరుస్తుంది?
- సార్టింగ్ సాక్స్లను నిర్వహిస్తుంది, టూ-పాయింటర్ టెక్నిక్‌తో లీనియర్ టైమ్ జత చేయడానికి అనుమతిస్తుంది, మొత్తం సంక్లిష్టతను తగ్గిస్తుంది.
- క్రమబద్ధీకరణ విధానానికి ఏవైనా లోపాలు ఉన్నాయా?
- క్రమబద్ధీకరించడానికి O(NlogN) సమయం పడుతుంది, ఇది చాలా పెద్ద డేటాసెట్‌లకు ప్రతికూలంగా ఉంటుంది.
- రెండు-పాయింటర్ టెక్నిక్ యొక్క స్పేస్ సంక్లిష్టత ఏమిటి?
- ఇన్‌పుట్ పరిమాణంతో సంబంధం లేకుండా రెండు అదనపు పాయింటర్‌లను మాత్రమే ఉపయోగిస్తుంది కాబట్టి స్పేస్ సంక్లిష్టత O(1)గా ఉంటుంది.
- ఈ సాంకేతికత విభిన్న కుటుంబ సభ్యుల వంటి వివిధ రకాల సాక్స్‌ల మధ్య తేడాను గుర్తించగలదా?
- అవును, ముందుగా సాక్స్లను వివిధ వర్గాల్లోకి క్రమబద్ధీకరించడం ద్వారా, సాంకేతికత ప్రతి వర్గంలో సాక్స్లను సమర్ధవంతంగా జత చేయగలదు.
- ఈ సాంకేతికత యొక్క కొన్ని వాస్తవ-ప్రపంచ అనువర్తనాలు ఏమిటి?
- సాక్స్లను జత చేయడంతో పాటు, క్రమబద్ధీకరించబడిన మూలకాలను జత చేయడం అవసరమయ్యే షూస్, గ్లోవ్‌లు లేదా గణన సమస్యలలో డేటా జతల వంటి ఏ సందర్భంలోనైనా ఈ సాంకేతికతను ఉపయోగించవచ్చు.
ముగింపులో, సాక్స్లను సమర్ధవంతంగా జత చేయడానికి వ్యూహాత్మక విధానం అవసరం. సార్టింగ్ అల్గారిథమ్‌లు లేదా టూ-పాయింటర్ టెక్నిక్‌ని ఉపయోగించడం ద్వారా, పని యొక్క సమయ సంక్లిష్టతను గణనీయంగా తగ్గించవచ్చు. ఈ పద్ధతులు ప్రక్రియను క్రమబద్ధీకరించడమే కాకుండా తక్కువ అదనపు స్థలంతో పెద్ద సంఖ్యలో సాక్స్లను నిర్వహించడం సాధ్యమవుతుంది. వివిధ రకాల సాక్స్‌ల మధ్య వ్యత్యాసాలను చేర్చడం, వివిధ కుటుంబ సభ్యులకు చెందినవి వంటివి, పరిష్కారం యొక్క సామర్థ్యాన్ని మరియు ఆచరణాత్మకతను మరింత మెరుగుపరుస్తాయి.