Решение проблем кластеризации PCA в данных захвата движения временных рядов

Понимание несоответствий кластеризации PCA в данных захвата движения

Представьте, что вы используете чтобы запечатлеть сложные движения вашей руки, а затем после запуска анализа PCA обнаружить, что шаблоны не совпадают так, как ожидалось. Это расстраивает, особенно если ваша цель — уменьшить сложность данных о движении временных рядов, сохраняя при этом их структуру.

В моем случае я записывал жесты рук с помощью перчатки, оснащенной датчиками, отслеживающими значения положения и вращения. Применив PCA для уменьшения размеров этих данных, я построил их для визуализации кластеров для каждого жеста. Ожидание? Четкие, унифицированные кластеры, показывающие плавное перекрытие старых и новых записей.

Однако результат оказался озадачивающим. Вместо 20 унифицированных точек (10 из старых данных и 10 из новых данных) отображался график PCA. за каждый жест. Выглядело так, будто жесты полностью изменились, хотя и были идентичными. Это неожиданное поведение подняло важные вопросы о масштабировании данных, согласованности датчиков и методах предварительной обработки. 🧐

Если вы когда-либо работали с наборами данных захвата движения или датчиками, возможно, вы столкнулись с этой проблемой. Небольшие несоответствия в предварительной обработке или калибровке могут привести к огромным отклонениям в пространстве PCA. Давайте разберемся, что может быть причиной появления этих отдельных кластеров, и рассмотрим возможные решения для эффективного согласования данных захвата движения.

Команда	Пример использования
from sklearn.decomposition import PCA	При этом импортируется модуль анализа главных компонентов (PCA), который сводит многомерные данные к более низким, сохраняя при этом как можно большую дисперсию.
StandardScaler().fit_transform(data)	StandardScaler используется для нормализации данных путем их масштабирования до среднего значения 0 и стандартного отклонения 1, что важно для PCA.
R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)	Создает трехмерное преобразование вращения с использованием углов Эйлера. Здесь «xyz» указывает порядок вращения, а углы указываются в градусах.
rotation.apply(row)	При этом к заданной строке данных применяется ранее определенное преобразование вращения, что имеет решающее значение для калибровки данных захвата движения.
ax.scatter()	Используется для создания трехмерной диаграммы рассеяния. Он помещает точки данных на трехмерную плоскость для визуализации основных компонентов после уменьшения размерности.
np.unique(labels)	Извлекает уникальные метки жестов из набора данных. Это важно при группировке точек данных для построения графиков и визуализации.
data.drop(['label'], axis=1)	Удаляет указанный столбец («метку») из набора данных, фокусируясь только на функциях для ввода PCA.
pd.concat(data, ignore_index=True)	Объединяет несколько фреймов данных в один большой фрейм данных, гарантируя отсутствие конфликтов индексов путем сброса индекса.
fig.add_subplot(111, projection='3d')	Добавляет трехмерный график к фигуре Matplotlib, позволяя визуализировать три основных компонента в результатах PCA.
groupby(['label']).mean()	Группирует данные по меткам и вычисляет среднее значение для каждой группы. Это суммирует повторения жестов в отдельные репрезентативные точки.

Как калибровка датчика и PCA устраняют несовпадение кластеров

В этом решении сценарии направлены на решение проблемы, из-за которой вновь записанные данные о движениях рук не совпадают с предыдущими жестами в пространстве PCA. Проблема возникает потому, что (PCA) предполагает, что входные данные нормализованы, непротиворечивы и хорошо предварительно обработаны. Непоследовательная калибровка датчика или неправильное масштабирование могут привести к тому, что на графиках PCA будут показаны отдельные кластеры вместо единых. Первый сценарий фокусируется на правильной предварительной обработке данных и реализации PCA, а второй сценарий представляет калибровку датчиков для выравнивания данных временных рядов.

Для начала первый скрипт загружает данные захвата движения из нескольких файлов в один набор данных. применяется для приведения значений датчиков положения и вращения к единой шкале. Масштабирование гарантирует, что функции с более широкими числовыми диапазонами не доминируют над PCA, который учитывает только дисперсию. Например, если на одной оси записаны данные от 0 до 10, а на другой — от 0 до 0,1, PCA может ошибочно предположить, что первая более значима. После нормализации PCA разбивает набор данных на три основных компонента, упрощая визуализацию и анализ многомерных данных.

Часть визуализации использует трехмерную диаграмму рассеяния для отображения результатов PCA. Скрипт группирует данные по меткам жестов и вычисляет среднее значение каждой группы для создания итоговых точек. Например, 10 повторений жеста «волна» суммируются в единую трехмерную координату, что упрощает идентификацию кластеров. Если исходные и новые данные совпадают правильно, каждый жест будет формировать один кластер из 20 точек. Однако, как следует из проблемы, в настоящее время они разделены на два кластера, что указывает на несовпадение. Этот результат означает, что масштабирование само по себе может не решить проблему, что приводит к необходимости калибровки датчика.

Второй скрипт представляет этап калибровки с использованием преобразований вращения. Например, если датчик зафиксировал жест «кулак» с отклонением на 5 градусов, этот скрипт применяет преобразование для выравнивания данных. Используя углы Эйлера, код поворачивает значения положения и вращения, чтобы они соответствовали исходному опорному пространству. Такая перестройка помогает PCA рассматривать как старые, так и новые жесты как часть одной группы, создавая унифицированные кластеры на трехмерном графике. Совместное использование масштабирования, PCA и калибровки обеспечивает согласованность данных и повышает точность визуализации. Правильная предварительная обработка, как показано здесь, является ключом к решению проблем кластеризации и достижению надежного анализа. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Обеспечение согласованности данных для точного анализа PCA

При работе с Как и в случае с жестами рук, обеспечение согласованности данных во всех записях имеет решающее значение. Одним из часто упускаемых из виду факторов является среда, в которой собираются данные. Внешние условия, такие как небольшие изменения в расположении датчиков или температуре окружающей среды, могут влиять на то, как датчики собирают значения положения и вращения. Эта тонкая изменчивость может вызвать несовпадение в пространстве PCA, что приведет к появлению отдельных кластеров для, казалось бы, идентичных жестов. Например, запись одного и того же волнового жеста в разное время может привести к небольшому смещению наборов данных из-за внешних факторов.

Чтобы смягчить эту проблему, вы можете применить методы выравнивания, такие как динамическое искажение времени (DTW) или анализ Прокруста. DTW помогает сравнивать и выравнивать данные временных рядов, сводя к минимуму различия между двумя последовательностями. Между тем, анализ Прокруста применяет такие преобразования, как масштабирование, вращение и сдвиг, для согласования одного набора данных с другим. Эти методы особенно полезны для обеспечения точного соответствия новых записей исходным эталонным жестам перед их применением. . Сочетание такой предварительной обработки с масштабированием обеспечивает унифицированное представление кластеров жестов в пространстве PCA.

Кроме того, такие методы машинного обучения, как может повысить надежность данных жестов. Автоэнкодеры — это нейронные сети, предназначенные для уменьшения размерности при восстановлении входных данных. Обучая автокодировщик на исходных данных, вы можете отображать новые жесты в общем скрытом пространстве, обеспечивая согласованность независимо от смещения датчиков. Например, после тренировки на волновых жестах автоэнкодер будет точно размещать новые записи волн в том же кластере, эффективно решая проблему несовпадения кластеров. 🚀

1. Что такое PCA и почему он используется для данных захвата движения?
2. PCA или , используется для уменьшения размерности многомерных данных. Для захвата движения он упрощает сложные значения положения и вращения до меньшего набора функций, сохраняя при этом большую часть дисперсии.
3. Почему мои жесты образуют отдельные кластеры на графиках PCA?
4. Эта проблема часто возникает из-за непоследовательной предварительной обработки, например неправильного масштабирования или . Несоосные датчики могут привести к небольшим различиям в значениях положения, что приведет к появлению отдельных кластеров.
5. Как я могу согласовать новые данные захвата движения с исходными данными?
6. Вы можете использовать такие преобразования, как или для согласования новых наборов данных с эталонными жестами, обеспечивая согласованность в пространстве PCA.
7. Какую роль масштабирование играет в результатах PCA?
8. Масштабирование гарантирует, что все функции имеют одинаковую важность за счет стандартизации их значений. С использованием помогает избежать доминирования функций с более широкими числовыми диапазонами.
9. Могут ли автоэнкодеры помочь решить проблемы кластеризации данных о движении?
10. Да, автокодировщики отображают данные в общее скрытое пространство. Обучение автокодировщика исходным данным позволяет ему выравнивать новые записи, создавая унифицированные кластеры на графиках PCA.

Когда PCA применяется к данным захвата движения, он упрощает запись большого размера, например жестов рук, в трехмерное пространство. Однако непоследовательное масштабирование или выравнивание датчиков часто приводят к тому, что данные из новых записей отображаются как отдельные кластеры. Например, два одинаковых «волновых» жеста могут быть разделены на отдельные группы, если датчики смещаются во время калибровки. 🧤

Решение этой проблемы предполагает применение надежных шагов предварительной обработки, включая стандартизацию, динамическое выравнивание (например, анализ Прокруста) и методы последовательного масштабирования. При правильной калибровке и предварительной обработке результаты PCA могут обеспечить унифицированную визуализацию, в которой идентичные жесты группируются, как и ожидалось, что обеспечивает точный и глубокий анализ. 🚀