Løse PCA-klyngeproblemer i tidsseriebevegelsesfangstdata

Daniel Marino

Fredag 3. januar 2025 18:38:46

Forstå PCA-klyngeavvik i Motion Capture-data
Tenk deg å bruke en for å fange de intrikate bevegelsene til hånden din og deretter finne ut at mønstrene ikke stemmer overens som forventet etter å ha kjørt PCA-analyse. Det er frustrerende, spesielt når målet ditt er å redusere kompleksiteten til tidsseriebevegelsesdata og samtidig bevare strukturen.
I mitt tilfelle registrerte jeg håndbevegelser med en hanske utstyrt med sensorer som sporer posisjons- og rotasjonsverdier. Etter å ha brukt PCA for å redusere dimensjonene til disse dataene, plottet jeg den for å visualisere klynger for hver gest. Forventningen? Tydelige, enhetlige klynger som viser både gamle og nye opptak som overlapper sømløst.
Resultatet var imidlertid gåtefullt. I stedet for 20 enhetlige punkter (10 fra gamle data og 10 fra nye data), vises PCA-plottet for hver gest. Det så ut som om bevegelsene hadde endret seg fullstendig, til tross for at de var identiske. Denne uventede oppførselen reiste avgjørende spørsmål om dataskalering, sensorkonsistens og forbehandlingsmetoder. 🧐
Hvis du noen gang har jobbet med bevegelsesfangst eller sensorbaserte datasett, kan du forholde deg til dette problemet. Små inkonsekvenser i forbehandling eller kalibrering kan forårsake massive avvik i et PCA-rom. La oss avdekke hva som kan være årsaken til disse separate klyngene og utforske potensielle løsninger for å justere bevegelsesfangstdataene dine effektivt.

Kommando Eksempel på bruk

from sklearn.decomposition import PCA Dette importerer Principal Component Analysis (PCA)-modulen, som reduserer høydimensjonale data til en lavere dimensjon samtidig som den beholder så mye variasjon som mulig.

StandardScaler().fit_transform(data) StandardScaler brukes til å normalisere dataene ved å skalere dem til å ha et gjennomsnitt på 0 og et standardavvik på 1, noe som er avgjørende for PCA.

R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True) Oppretter en 3D-rotasjonstransformasjon ved hjelp av Euler-vinkler. Her spesifiserer 'xyz' rotasjonsrekkefølgen, og vinklene er gitt i grader.

rotation.apply(row) Dette gjelder den tidligere definerte rotasjonstransformasjonen til en gitt rad med data, som er avgjørende for kalibrering av bevegelsesfangstdata.

ax.scatter() Brukes til å lage et 3D-spredningsplott. Den plasserer datapunktene på et 3D-plan for å visualisere hovedkomponentene etter dimensjonalitetsreduksjon.

np.unique(labels) Trekker ut unike bevegelsesetiketter fra et datasett. Dette er viktig når du grupperer datapunkter for plotting og visualisering.

data.drop(['label'], axis=1) Fjerner den spesifiserte kolonnen ('etikett') fra datasettet, og fokuserer kun på funksjoner for PCA-inndata.

pd.concat(data, ignore_index=True) Slår sammen flere datarammer til én stor dataramme, og sikrer ingen indekskonflikter ved å tilbakestille indeksen.

fig.add_subplot(111, projection='3d') Legger til et 3D-plott til Matplotlib-figuren, og muliggjør visualisering av tre hovedkomponenter i PCA-resultater.

groupby(['label']).mean() Grupperer data etter etiketter og beregner gjennomsnittet for hver gruppe. Dette oppsummerer gjentakelser av bevegelser i enkle representative punkter.

Kommando	Eksempel på bruk
from sklearn.decomposition import PCA	Dette importerer Principal Component Analysis (PCA)-modulen, som reduserer høydimensjonale data til en lavere dimensjon samtidig som den beholder så mye variasjon som mulig.
StandardScaler().fit_transform(data)	StandardScaler brukes til å normalisere dataene ved å skalere dem til å ha et gjennomsnitt på 0 og et standardavvik på 1, noe som er avgjørende for PCA.
R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)	Oppretter en 3D-rotasjonstransformasjon ved hjelp av Euler-vinkler. Her spesifiserer 'xyz' rotasjonsrekkefølgen, og vinklene er gitt i grader.
rotation.apply(row)	Dette gjelder den tidligere definerte rotasjonstransformasjonen til en gitt rad med data, som er avgjørende for kalibrering av bevegelsesfangstdata.
ax.scatter()	Brukes til å lage et 3D-spredningsplott. Den plasserer datapunktene på et 3D-plan for å visualisere hovedkomponentene etter dimensjonalitetsreduksjon.
np.unique(labels)	Trekker ut unike bevegelsesetiketter fra et datasett. Dette er viktig når du grupperer datapunkter for plotting og visualisering.
data.drop(['label'], axis=1)	Fjerner den spesifiserte kolonnen ('etikett') fra datasettet, og fokuserer kun på funksjoner for PCA-inndata.
pd.concat(data, ignore_index=True)	Slår sammen flere datarammer til én stor dataramme, og sikrer ingen indekskonflikter ved å tilbakestille indeksen.
fig.add_subplot(111, projection='3d')	Legger til et 3D-plott til Matplotlib-figuren, og muliggjør visualisering av tre hovedkomponenter i PCA-resultater.
groupby(['label']).mean()	Grupperer data etter etiketter og beregner gjennomsnittet for hver gruppe. Dette oppsummerer gjentakelser av bevegelser i enkle representative punkter.

Hvordan sensorkalibrering og PCA fikser clustering feiljustering

I denne løsningen tar skriptene sikte på å løse et problem der nylig registrerte håndbevegelsesdata ikke stemmer overens med tidligere bevegelser i PCA-rom. Problemet oppstår pga (PCA) forutsetter at inndataene er normaliserte, konsistente og godt forhåndsbehandlet. Inkonsekvent sensorkalibrering eller feil skalering kan føre til PCA-plott som viser separate klynger i stedet for enhetlige. Det første skriptet fokuserer på riktig dataforbehandling og PCA-implementering, mens det andre skriptet introduserer sensorkalibrering for å justere tidsseriedataene.

Til å begynne med laster det første skriptet bevegelsesfangstdata fra flere filer til et enkelt datasett. De brukes for å normalisere posisjons- og rotasjonssensorverdier til en jevn skala. Skalering sikrer at funksjoner med større numeriske områder ikke dominerer PCA, som kun vurderer varians. For eksempel, hvis en akse registrerer data mellom 0-10 mens en annen registrerer 0-0,1, kan PCA feilaktig anta at førstnevnte er mer signifikant. Etter normalisering reduserer PCA datasettet til tre hovedkomponenter, noe som forenkler visualisering og analyse av høydimensjonale data.

Visualiseringsdelen bruker et 3D-spredningsplott for å vise PCA-resultater. Skriptet grupperer data etter bevegelsesetiketter og beregner gjennomsnittet for hver gruppe for å lage oppsummeringspunkter. For eksempel er 10 repetisjoner av en "bølge"-bevegelse oppsummert til en enkelt 3D-koordinat, noe som gjør det lettere å identifisere klynger. Hvis de originale og nye dataene justeres riktig, vil hver gest danne en enkelt klynge på 20 punkter. Som problemet antyder, deler de seg imidlertid i to klynger, noe som indikerer feiljustering. Dette resultatet innebærer at skalering alene kanskje ikke løser problemet, noe som fører til behovet for sensorkalibrering.

Det andre skriptet introduserer et kalibreringstrinn ved bruk av rotasjonstransformasjoner. For eksempel, hvis sensoren registrerte en "neve"-bevegelse med en 5-graders feiljustering, bruker dette skriptet en transformasjon for å justere dataene på nytt. Ved å bruke Euler-vinkler, roterer koden posisjons- og rotasjonsverdier for å matche det opprinnelige referanserommet. Denne omstillingen hjelper PCA å se både gamle og nye bevegelser som en del av den samme gruppen, og skaper enhetlige klynger i 3D-plottet. Den kombinerte bruken av skalering, PCA og kalibrering sikrer datakonsistens og forbedrer visualiseringsnøyaktigheten. Riktig forbehandling, som vist her, er nøkkelen til å løse klyngeproblemer og oppnå pålitelig analyse. ✨

Adressering av klyngeavvik i PCA for Motion Capture-data

Python-løsning for å løse problemer med PCA-feiljustering, inkludert skaleringsoptimalisering og forbehandling

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

Justere tidsseriedata gjennom sensorkalibrering

Python-basert forbehandlingsløsning for å normalisere inkonsekvenser forårsaket av sensorfeiljustering

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Sikre datakonsistens for nøyaktig PCA-analyse

Når du jobber med som håndbevegelser er det avgjørende å sikre datakonsistens på tvers av opptak. En ofte oversett faktor er miljøet der data fanges opp. Eksterne forhold, som små endringer i sensorplassering eller omgivelsestemperatur, kan påvirke hvordan sensorer samler inn posisjons- og rotasjonsverdier. Denne subtile variasjonen kan forårsake feiljustering i PCA-rommet, noe som fører til separate klynger for tilsynelatende identiske bevegelser. For eksempel kan det å registrere den samme bølgebevegelsen på forskjellige tidspunkter gi litt forskjøvede datasett på grunn av eksterne faktorer.

For å redusere dette problemet kan du bruke justeringsteknikker, for eksempel dynamisk tidsforvrengning (DTW) eller Procrustes-analyse. DTW hjelper til med å sammenligne og justere tidsseriedata ved å minimere forskjeller mellom to sekvenser. I mellomtiden bruker Procrustes-analyse transformasjoner som skalering, rotasjon og translasjon for å justere ett datasett med et annet. Disse metodene er spesielt nyttige for å sikre at de nye opptakene er på linje med de originale referansebevegelsene før de brukes . Å kombinere slik forbehandling med skalering sikrer en enhetlig representasjon av bevegelsesklynger i PCA-rom.

I tillegg kan maskinlæringsteknikker som kan øke robustheten til gestdata. Autoenkodere er nevrale nettverk designet for å redusere dimensjonalitet mens de rekonstruerer inndataene. Ved å trene en autokoder på de originale dataene, kan du kartlegge nye bevegelser til et delt latent rom, og sikre konsistens uavhengig av sensorfeiljustering. For eksempel, etter trening på bølgebevegelser, ville autoenkoderen plassere nye bølgeopptak nøyaktig i samme klynge, og løse problemet med klyngefeiljustering effektivt. 🚀

Hva er PCA, og hvorfor brukes det til bevegelsesfangstdata?
PCA, eller , brukes til å redusere dimensjonaliteten til høydimensjonale data. For bevegelsesfangst forenkler den komplekse posisjons- og rotasjonsverdier til et mindre sett med funksjoner, samtidig som det beholder det meste av variansen.
Hvorfor danner bevegelsene mine separate klynger i PCA-plott?
Dette problemet oppstår ofte på grunn av inkonsekvent forhåndsbehandling, for eksempel feil skalering eller . Feiljusterte sensorer kan føre til små forskjeller i posisjonsverdier, og forårsake separate klynger.
Hvordan kan jeg justere nye bevegelsesfangstdata med de originale dataene?
Du kan bruke transformasjoner som eller å justere nye datasett med referansebevegelser, og sikre konsistens i PCA-området.
Hvilken rolle spiller skalering i PCA-resultater?
Skalering sikrer at alle funksjoner har like stor betydning ved å standardisere verdiene deres. Bruker bidrar til å unngå dominans av funksjoner med større numeriske områder.
Kan autokodere bidra til å løse grupperingsproblemer i bevegelsesdata?
Ja, autoenkodere kartlegger data til et delt latent rom. Å trene en autokoder på originaldata lar den justere nye opptak, og produsere enhetlige klynger i PCA-plott.

Når PCA brukes på bevegelsesfangstdata, forenkler det høydimensjonale opptak, for eksempel håndbevegelser, til et 3D-rom. Inkonsekvent skalering eller sensorjustering fører imidlertid ofte til at data fra nye opptak vises som separate klynger. For eksempel kan to identiske "bølge"-bevegelser dele seg i forskjellige grupper hvis sensorer driver under kalibrering. 🧤

Å løse dette problemet innebærer å bruke robuste forbehandlingstrinn, inkludert standardisering, dynamisk justering (som Procrustes-analyse) og konsekvente skaleringsteknikker. Med riktig kalibrering og forbehandling kan PCA-resultater gi en enhetlig visualisering der identiske bevegelser samles som forventet, noe som sikrer nøyaktig og innsiktsfull analyse. 🚀

Utdyper PCA og dens bruk i dimensjonalitetsreduksjon for tidsseriedata. Mer informasjon tilgjengelig på scikit-learn PCA-dokumentasjon .
Gir innsikt i forbehandlingsteknikker som skalering og normalisering som er kritiske for bevegelsesfangstdatajustering. Lær mer på scikit-learn Forbehandling .
Forklarer Procrustes-analyse og dens applikasjoner for å justere datasett for å løse feiljusteringsproblemer. For mer informasjon, besøk Procrustes Analyse på Wikipedia .
Beskriver dynamisk tidsforvrengning (DTW) som en metode for å justere tidsseriedata, ofte brukt på problemer med gestgjenkjenning. Lær mer på Oversikt over dynamisk tidsforvrengning .