PCA klasterizacijos problemų sprendimas laiko eilučių judesio fiksavimo duomenyse

Supratimas apie judesio fiksavimo duomenų PCA klasterizacijos neatitikimus

Įsivaizduokite, kad naudojate a kad užfiksuotumėte sudėtingus rankos judesius ir atlikus PCA analizę pastebėtumėte, kad modeliai nesutampa taip, kaip tikėtasi. Tai vargina, ypač kai jūsų tikslas yra sumažinti laiko eilučių judėjimo duomenų sudėtingumą išsaugant jų struktūrą.

Mano atveju aš įrašiau rankų gestus naudodamas pirštinę su jutikliais, kurie seka padėties ir sukimosi reikšmes. Pritaikęs PCA, kad sumažinčiau šių duomenų matmenis, nubraižiau juos, kad vizualizuotų kiekvieno gesto grupes. Laukimas? Aiškūs, vieningi klasteriai, kuriuose rodomi sklandžiai persidengiantys seni ir nauji įrašai.

Tačiau rezultatas buvo gluminantis. Vietoj 20 vieningų taškų (10 iš senų duomenų ir 10 iš naujų duomenų), rodomas PCA grafikas už kiekvieną gestą. Atrodė, kad gestai visiškai pasikeitė, nors buvo identiški. Šis netikėtas elgesys iškėlė esminių klausimų apie duomenų mastelį, jutiklių nuoseklumą ir išankstinio apdorojimo metodus. 🧐

Jei kada nors dirbote su judesio fiksavimu arba jutikliais pagrįstais duomenų rinkiniais, galite būti susiję su šia problema. Nedideli išankstinio apdorojimo ar kalibravimo neatitikimai gali sukelti didžiulius PCA erdvės nukrypimus. Išsiaiškinkime, kas gali sukelti šias atskiras grupes, ir išnagrinėkime galimus sprendimus, kaip efektyviai suderinti judesio fiksavimo duomenis.

komandą	Naudojimo pavyzdys
from sklearn.decomposition import PCA	Taip importuojamas pagrindinių komponentų analizės (PCA) modulis, kuris sumažina didelio matmens duomenis iki mažesnio matmens, išsaugant kuo daugiau nuokrypių.
StandardScaler().fit_transform(data)	„StandardScaler“ naudojamas duomenims normalizuoti, nustatant jų mastelį, kad jų vidurkis būtų 0 ir standartinis nuokrypis 1, o tai būtina PCA.
R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)	Sukuria 3D sukimosi transformaciją naudojant Eilerio kampus. Čia „xyz“ nurodo sukimosi tvarką, o kampai pateikiami laipsniais.
rotation.apply(row)	Tai taikoma anksčiau nustatytai sukimosi transformacijai nurodytai duomenų eilutei, kuri yra labai svarbi kalibruojant judesio fiksavimo duomenis.
ax.scatter()	Naudojamas 3D sklaidos brėžiniui sukurti. Duomenų taškai išdėstomi 3D plokštumoje, kad būtų galima vizualizuoti pagrindinius komponentus sumažinus matmenis.
np.unique(labels)	Iš duomenų rinkinio ištraukia unikalias gestų etiketes. Tai svarbu grupuojant duomenų taškus braižymui ir vizualizavimui.
data.drop(['label'], axis=1)	Pašalina nurodytą stulpelį („etiketę“) iš duomenų rinkinio, sutelkiant dėmesį tik į PCA įvesties funkcijas.
pd.concat(data, ignore_index=True)	Sujungia kelis duomenų rėmelius į vieną didelį duomenų rėmelį, užtikrinant, kad nekiltų indekso konfliktų, nustatant indeksą iš naujo.
fig.add_subplot(111, projection='3d')	Prie Matplotlib figūros prideda 3D brėžinį, leidžiantį vizualizuoti tris pagrindinius PCA rezultatų komponentus.
groupby(['label']).mean()	Sugrupuoja duomenis pagal etiketes ir apskaičiuoja kiekvienos grupės vidurkį. Tai apibendrina gestų pasikartojimus į atskirus tipinius taškus.

Kaip jutiklio kalibravimas ir PCA ištaiso klasterių nesutapimą

Šiame sprendime scenarijus siekiama išspręsti problemą, kai naujai įrašyti rankos judesio duomenys nesutampa su ankstesniais gestais PCA erdvėje. Problema kyla dėl to (PCA) daroma prielaida, kad įvesties duomenys yra normalizuoti, nuoseklūs ir gerai iš anksto apdoroti. Nenuoseklus jutiklio kalibravimas arba netinkamas mastelio nustatymas gali sukelti PCA diagramas, kuriose rodomi atskiri, o ne vieningi klasteriai. Pirmasis scenarijus skirtas tinkamam išankstiniam duomenų apdorojimui ir PCA įgyvendinimui, o antrasis scenarijus pristato jutiklio kalibravimą, kad būtų suderinti laiko eilutės duomenys.

Norėdami pradėti, pirmasis scenarijus įkelia judesio fiksavimo duomenis iš kelių failų į vieną duomenų rinkinį. The taikomas padėties ir sukimosi jutiklių reikšmėms normalizuoti iki vienodos skalės. Mastelio keitimas užtikrina, kad funkcijos su didesniais skaitiniais diapazonais nedominuotų PCA, o tai atsižvelgia tik į dispersiją. Pavyzdžiui, jei viena ašis įrašo duomenis tarp 0–10, o kita – 0–0,1, PCA gali klaidingai manyti, kad pirmasis yra reikšmingesnis. Po normalizavimo PCA sumažina duomenų rinkinį į tris pagrindinius komponentus, supaprastindama didelės apimties duomenų vizualizavimą ir analizę.

Vizualizacijos dalis naudoja 3D sklaidos diagramą, kad būtų rodomi PCA rezultatai. Scenarijus sugrupuoja duomenis pagal gestų etiketes ir apskaičiuoja kiekvienos grupės vidurkį, kad sukurtų suvestinės taškus. Pavyzdžiui, 10 „bangos“ gesto pakartojimų yra apibendrinami į vieną 3D koordinatę, todėl lengviau identifikuoti grupes. Jei originalūs ir nauji duomenys sutampa teisingai, kiekvienas gestas sudarytų vieną 20 taškų grupę. Tačiau, kaip rodo problema, jie šiuo metu yra suskirstyti į dvi grupes, o tai rodo nesutapimą. Šis rezultatas reiškia, kad vien mastelio keitimas problemos negali išspręsti, todėl reikia kalibruoti jutiklį.

Antrasis scenarijus pristato kalibravimo žingsnį naudojant sukimosi transformacijas. Pavyzdžiui, jei jutiklis užfiksavo „kumščio“ gestą su 5 laipsnių nesutapimu, šis scenarijus taiko transformaciją, kad iš naujo suderintų duomenis. Naudojant Eulerio kampus, kodas pasuka padėties ir sukimosi reikšmes, kad atitiktų pradinę atskaitos erdvę. Šis pertvarkymas padeda PCA matyti senus ir naujus gestus kaip tos pačios grupės dalį, sukuriant vieningas grupes 3D brėžinyje. Bendras mastelio keitimo, PCA ir kalibravimo naudojimas užtikrina duomenų nuoseklumą ir pagerina vizualizacijos tikslumą. Tinkamas išankstinis apdorojimas, kaip parodyta čia, yra raktas į grupavimo problemas ir patikimą analizę. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Tikslios PCA analizės duomenų nuoseklumo užtikrinimas

Dirbant su Kaip ir rankų gestai, labai svarbu užtikrinti duomenų nuoseklumą įrašuose. Vienas dažnai nepastebimas veiksnys yra aplinka, kurioje fiksuojami duomenys. Išorinės sąlygos, pvz., nedideli jutiklių padėties ar aplinkos temperatūros pokyčiai, gali turėti įtakos tam, kaip jutikliai renka padėties ir sukimosi vertes. Šis subtilus kintamumas gali sukelti nesuderinamumą PCA erdvėje, todėl gali susidaryti atskiros klasteriai iš pažiūros identiškiems gestams. Pavyzdžiui, įrašant tą patį bangos gestą skirtingu laiku, dėl išorinių veiksnių gali atsirasti šiek tiek pasislinkusių duomenų rinkinių.

Norėdami sumažinti šią problemą, galite taikyti lygiavimo metodus, tokius kaip dinaminis laiko deformavimas (DTW) arba Prokrusto analizė. DTW padeda palyginti ir suderinti laiko eilučių duomenis, sumažindama skirtumus tarp dviejų sekų. Tuo tarpu Procrustes analizė taiko tokias transformacijas kaip mastelio keitimas, pasukimas ir vertimas, kad būtų suderintas vienas duomenų rinkinys su kitu. Šie metodai yra ypač naudingi siekiant užtikrinti, kad nauji įrašai būtų glaudžiai suderinti su pradiniais atskaitos gestais prieš taikant . Tokio išankstinio apdorojimo derinimas su mastelio keitimu užtikrina vieningą gestų grupių atvaizdavimą PCA erdvėje.

Be to, tokie mašininio mokymosi metodai kaip gali padidinti gestų duomenų patikimumą. Automatiniai kodavimo įrenginiai yra neuroniniai tinklai, skirti sumažinti matmenis atkuriant įvesties duomenis. Išmokydami automatinį kodavimo įrenginį naudoti pradinius duomenis, galite susieti naujus gestus į bendrą latentinę erdvę, užtikrindami nuoseklumą, nepaisant jutiklio nesutapimo. Pavyzdžiui, po treniruotės su bangų gestais, automatinis kodavimo įrenginys tiksliai patalpintų naujų bangų įrašus į tą patį klasterį ir veiksmingai išspręstų klasterių nesutapimo problemą. 🚀

1. Kas yra PCA ir kodėl jis naudojamas judesio fiksavimui?
2. PCA arba , naudojamas siekiant sumažinti didelio matmens duomenų matmenis. Norėdami užfiksuoti judesį, jis supaprastina sudėtingas padėties ir sukimosi vertes į mažesnį funkcijų rinkinį, išlaikant didžiąją dispersiją.
3. Kodėl mano gestai PCA brėžiniuose sudaro atskiras grupes?
4. Ši problema dažnai kyla dėl nenuoseklaus išankstinio apdorojimo, pvz., netinkamo mastelio arba . Dėl netinkamai suderintų jutiklių padėties reikšmės gali šiek tiek skirtis, todėl gali atsirasti atskirų grupių.
5. Kaip galiu suderinti naujus judesio fiksavimo duomenis su pradiniais duomenimis?
6. Galite naudoti tokias transformacijas kaip arba suderinti naujus duomenų rinkinius su atskaitos gestais, užtikrinant nuoseklumą PCA erdvėje.
7. Kokį vaidmenį mastelio keitimas atlieka PCA rezultatuose?
8. Mastelio keitimas užtikrina, kad visos funkcijos būtų vienodai svarbios, standartizuojant jų vertes. Naudojant padeda išvengti didesnių skaitinių diapazonų funkcijų dominavimo.
9. Ar automatiniai kodavimo įrenginiai gali padėti išspręsti judėjimo duomenų grupavimo problemas?
10. Taip, automatiniai koduotuvai susieja duomenis su bendra latentine erdve. Autoencoder mokymas naudojant originalius duomenis leidžia suderinti naujus įrašus ir sukurti vieningas grupes PCA diagramose.

Kai PCA taikomas judesio fiksavimo duomenims, tai supaprastina didelių matmenų įrašus, pvz., rankų gestus, į 3D erdvę. Tačiau dėl nenuoseklaus mastelio keitimo arba jutiklio suderinimo naujų įrašų duomenys dažnai rodomi kaip atskiros grupės. Pavyzdžiui, du identiški „bangos“ gestai gali būti suskirstyti į atskiras grupes, jei kalibravimo metu jutikliai pasislenka. 🧤

Sprendžiant šią problemą, reikia taikyti patikimus išankstinio apdorojimo veiksmus, įskaitant standartizavimą, dinaminį derinimą (pvz., Procrustes analizę) ir nuoseklius mastelio keitimo metodus. Tinkamai kalibruojant ir apdorojant, PCA rezultatai gali suteikti vieningą vizualizaciją, kurioje identiški gestai susikaupia taip, kaip tikėtasi, užtikrinant tikslią ir įžvalgią analizę. 🚀