IEEE 754 à²®à²¾à²¨à²¦à²à²¡ à²à²à²¦à²°à³à²¨à³?

ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್

Arthur Petit

ಭಾನುವಾರ, ಜೂನ್ 23, 2024 12:55:35 ಪೂರ್ವಾಹ್ನ

ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂಕಗಣಿತದ ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದು

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂಕಗಣಿತವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಒಂದು ಶ್ರೇಷ್ಠ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ 0.1 + 0.2 == 0.3 ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ, ಇದು ತಪ್ಪು ಎಂದು ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ ಮತ್ತು ಅವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಮುರಿದುಹೋಗಿವೆಯೇ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುತ್ತದೆ.

ಈ ತಪ್ಪುಗಳು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳು ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ವಿಧಾನದಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಅವರು ದಶಮಾಂಶ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ, ಬೈನರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಮಿತಿಗಳು ಸಣ್ಣ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ನಾವು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಆಜ್ಞೆ	ವಿವರಣೆ
Math.abs()	ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ.
areAlmostEqual()	ಎರಡು ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಕಸ್ಟಮ್ ಕಾರ್ಯ.
epsilon	ಸಮಾನತೆಯ ಪರಿಶೀಲನೆಗಾಗಿ ಎರಡು ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಣ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
console.log()	ಕನ್ಸೋಲ್‌ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಡೀಬಗ್ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.
abs()	ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುವ ಪೈಥಾನ್ ಕಾರ್ಯ.
System.out.println()	ಜಾವಾದಲ್ಲಿ ಕನ್ಸೋಲ್‌ಗೆ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಮುದ್ರಿಸುತ್ತದೆ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಮತ್ತು ಡೀಬಗ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
Math.abs()	ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುವ ಜಾವಾ ವಿಧಾನ.

ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಹೋಲಿಕೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಒದಗಿಸಿದ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೋಲಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ 0.1 ಮತ್ತು 0.2 ನಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೈನರಿಯಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನಾವು ಕಸ್ಟಮ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ areAlmostEqual() ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ನಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಸಹಿಷ್ಣುತೆಯ ಮಟ್ಟದೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಪ್ರತಿ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ epsilon. ದಿ Math.abs() ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮತ್ತು ಜಾವಾದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯ, ಮತ್ತು abs() ಪೈಥಾನ್‌ನಲ್ಲಿನ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ epsilon. ಎರಡು ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಮಾನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲು "ಸಾಕಷ್ಟು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ" ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಈ ವಿಧಾನವು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ದಿ areAlmostEqual() 0.1 + 0.2 ಅನ್ನು 0.3 ರೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಪೈಥಾನ್‌ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ are_almost_equal() ಅದೇ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು. ಜಾವಾ ಉದಾಹರಣೆಯು ಹೆಸರಿನ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಅದೇ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ areAlmostEqual(). ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂಕಗಣಿತದೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳಿಗೆ ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ಗಳು ಅತ್ಯಗತ್ಯ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಅಂತರ್ಗತ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅವು ದೃಢವಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಅದರ ಉಪಯೋಗ console.log() JavaScript ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು System.out.println() ಜಾವಾದಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಮತ್ತು ಡೀಬಗ್ ಮಾಡಲು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ, ಕೋಡ್ ಉದ್ದೇಶಿಸಿದಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಣಿತವು ಸರಿಯಾಗಿ ಹೋಲಿಸಲು ಏಕೆ ವಿಫಲವಾಗಿದೆ

ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಉದಾಹರಣೆ

function areAlmostEqual(num1, num2, epsilon = 0.000001) {
    return Math.abs(num1 - num2) < epsilon;
}

let result1 = 0.1 + 0.2;
let result2 = 0.3;
console.log(result1 === result2); // false
console.log(result1); // 0.30000000000000004
console.log(areAlmostEqual(result1, result2)); // true

ಪೈಥಾನ್‌ನಲ್ಲಿ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವುದು

ಪೈಥಾನ್ ಉದಾಹರಣೆ

def are_almost_equal(num1, num2, epsilon=1e-6):
    return abs(num1 - num2) < epsilon

result1 = 0.1 + 0.2
result2 = 0.3
print(result1 == result2) # False
print(result1) # 0.30000000000000004
print(are_almost_equal(result1, result2)) # True

ಜಾವಾದಲ್ಲಿ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು

ಜಾವಾ ಉದಾಹರಣೆ

public class FloatingPointComparison {
    public static boolean areAlmostEqual(double num1, double num2, double epsilon) {
        return Math.abs(num1 - num2) < epsilon;
    }
    public static void main(String[] args) {
        double result1 = 0.1 + 0.2;
        double result2 = 0.3;
        System.out.println(result1 == result2); // false
        System.out.println(result1); // 0.30000000000000004
        System.out.println(areAlmostEqual(result1, result2, 1e-6)); // true
    }
}

ಬೈನರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಮತ್ತು ನಿಖರ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ

ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂಕಗಣಿತದ ತಪ್ಪುಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಂಶವು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬೈನರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಲ್ಲಿದೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಬೇಸ್-2 (ಬೈನರಿ) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಮಾನವರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಬೇಸ್-10 (ದಶಮಾಂಶ) ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 0.1 ಅಥವಾ 0.2 ನಂತಹ ಕೆಲವು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಬೈನರಿಯಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನ ಮೆಮೊರಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದಾಗ ಇದು ನಿಮಿಷದ ದೋಷಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ದೋಷಗಳು ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ತಪ್ಪುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

IEEE 754 ಮಾನದಂಡವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಧುನಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾನದಂಡವು ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ, ಚಿಹ್ನೆ, ಘಾತಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಾಗಿ ಬಿಟ್‌ಗಳ ಹಂಚಿಕೆ ಸೇರಿದಂತೆ. ಈ ಸ್ವರೂಪವು ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿಖರವಾದ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಸಹ ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಏಕ ಮತ್ತು ಡಬಲ್-ನಿಖರವಾದ ಸ್ವರೂಪಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಎರಡು ನಿಖರತೆಯು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಬೈನರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಮೂಲಭೂತ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಉಳಿದಿದೆ, ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳು ತಮ್ಮ ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಈ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಖಾತೆಗೆ ಇದು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ.

ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂಕಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಏಕೆ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ?
ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಕೆಲವು ದಶಮಾಂಶ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬೈನರಿಯಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ದೋಷಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
IEEE 754 ಮಾನದಂಡ ಎಂದರೇನು?
IEEE 754 ಮಾನದಂಡವು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳು ಹೇಗೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಬೈನರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ?
ಬೈನರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಕೆಲವು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬೈನರಿಯಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ನಿಖರ ದೋಷಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಪಾತ್ರ ಏನು epsilon ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಹೋಲಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ?
ನ ಪಾತ್ರ epsilon ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಹೋಲಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಸಣ್ಣ ಸಹಿಷ್ಣುತೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು, ಸಣ್ಣ ನಿಖರ ದೋಷಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಏಕೆ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ Math.abs() ಹೋಲಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ?
ನಾವು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತೀವಿ Math.abs() ಹೋಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಸಹಿಷ್ಣುತೆಯೊಳಗೆ ಇದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ epsilon.
ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತೆಗೆದುಹಾಕಬಹುದೇ?
ಇಲ್ಲ, ಬೈನರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಅಂತರ್ಗತ ಮಿತಿಗಳಿಂದಾಗಿ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು.
ಏಕ ಮತ್ತು ಎರಡು ನಿಖರತೆಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು?
ಒಂದೇ ನಿಖರತೆಯು ಎರಡು ನಿಖರತೆಗಿಂತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಬಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಡಿಮೆ ನಿಖರತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಡಬಲ್ ನಿಖರತೆಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೆಮೊರಿ ಬಳಕೆಯ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ areAlmostEqual() ಕಾರ್ಯದ ಕೆಲಸ?
ದಿ areAlmostEqual() ಕಾರ್ಯವು ಎರಡು ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸಣ್ಣ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ, epsilon, ಅವು ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳಿಗೆ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಏಕೆ ಮುಖ್ಯ?
ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳಿಗೆ ನಿಖರವಾದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಅನ್ನು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಹಣಕಾಸಿನ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂಕಗಣಿತದ ಅಂತಿಮ ಆಲೋಚನೆಗಳು

ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂಕಗಣಿತವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಮುರಿದುಹೋಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಬೈನರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಮಿತಿಗಳಿಂದಾಗಿ ಇದು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸವಾಲುಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಎಪ್ಸಿಲಾನ್-ಆಧಾರಿತ ಹೋಲಿಕೆಗಳಂತಹ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳು ತಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿನ ನಿಖರ ದೋಷಗಳನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ನಿಖರತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಅರಿವು ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತ ನಿರ್ವಹಣೆ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ.

ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಣಿತದ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು