ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಸಂಯೋಜಕ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಅನುಮಾನವನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ
ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಡಲು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಸಂಯೋಜಕ ಮಾದರಿಗಳು (ಜಿಎಎಂಗಳು) ಪ್ರಬಲ ಸಾಧನವಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿವೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯಲು ಸ್ಪ್ಲೈನ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಡ್ ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ ಅಂದಾಜು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸವಾಲಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವುದರಿಂದ ತಪ್ಪುದಾರಿಗೆಳೆಯುವ ನಿರ್ಣಯಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು, ನಿಖರವಾದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ದೃ standard ವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಅಗತ್ಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. 📊
ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಗಳಿಗಿಂತ (ಜಿಎಲ್‌ಎಂಎಸ್) ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಸ್ಯಾಂಡ್‌ವಿಚ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಬಳಸಿ ದೃ standard ವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು, ಗ್ಯಾಮ್‌ಗಳಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ -ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿರುವವುಗಳು BAM () ನಿಂದ ಕಾರ್ಯ ಎಂಜಿಸಿವಿ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ - ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪರಿಗಣನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಮಿತಿಯು ಸಂಶೋಧಕರು ತಮ್ಮ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವಾಗ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತಾರೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮಾದರಿ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಅನೇಕ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾದ ಆರ್ಥಿಕ ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು g ಹಿಸಿ, ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿಯು ಆದಾಯದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳಿಗಾಗಿ ಸ್ಪ್ಲೈನ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿನ ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ನೀವು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ವಿಫಲವಾದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು, ಇದು ಅತಿಯಾದ ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸದ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರ, ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಂತಹ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಸನ್ನಿವೇಶವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಗುಂಪು ಮಾಡಿದ ದತ್ತಾಂಶ ರಚನೆಗಳು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. 🤔
ಈ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಯಲ್ಲಿ, ಬಳಸುವಾಗ ಗ್ಯಾಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ದೃ standard ವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನಾವು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ BAM (). ಸುಧಾರಿತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಆರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಮ್ಮ ಮಾದರಿಗಳ ದೃ ust ತೆಯನ್ನು ನಾವು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದು. ವಿವರಗಳಿಗೆ ಧುಮುಕುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಈ ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಸವಾಲನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸೋಣ!
| ಸ ೦ ತಾನು | ಬಳಕೆಯ ಉದಾಹರಣೆ |
|---|---|
| bam() | ನಿಂದ BAM () ಕಾರ್ಯ ಎಂಜಿಸಿವಿ ದೊಡ್ಡ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಸಂಯೋಜಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು (ಜಿಎಎಂ) ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಲು ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. GAM () ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಡೇಟಾ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಸ್ಕರಣೆಗಾಗಿ ಇದು ಹೊಂದುವಂತೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಣ್ಣ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. |
| s() | ಎಸ್ () ಕಾರ್ಯವು GAMS ನಲ್ಲಿ ಸುಗಮ ಪದಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಮುನ್ಸೂಚಕ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಇದು ಸ್ಪ್ಲೈನ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಹಿಂಜರಿತ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ಗೆ ಇದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. |
| vcovCL() | ನಿಂದ ಈ ಕಾರ್ಯ ಶಾಪ ಮಾದರಿ ಗುಣಾಂಕಗಳಿಗಾಗಿ ಕ್ಲಸ್ಟರ್-ರಾಬಸ್ಟ್ ಕೋವಿಯೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಒಳಗಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ಇದು ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಮೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಗುಂಪು ಮಾಡಿದ ದತ್ತಾಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ. |
| coeftest() | ಯಿಂದ COEFTEST () ಕಾರ್ಯ lmtest ಮಾದರಿ ಗುಣಾಂಕಗಳಿಗಾಗಿ othes ಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. VCOVCL () ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ, ಇದು ದೃ standard ವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅನುಮಾನವನ್ನು ಖಾತ್ರಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. |
| boot() | ನಿಂದ ಈ ಕಾರ್ಯ ಕೊಡಿ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಬೂಟ್ ಸ್ಟ್ರಾಪಿಂಗ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಬಳಸುವ ಮರುಹೊಂದಿಸುವ ತಂತ್ರ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳು ವಿಫಲವಾದಾಗ ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. |
| indices | ಬೂಟ್‌ಸ್ಟ್ರಾಪಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ, ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ನಿಯತಾಂಕವು ಪ್ರತಿ ಬೂಟ್‌ಸ್ಟ್ರಾಪ್ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗೆ ಮರುಹೊಂದಿಸಿದ ಸಾಲು ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂಲ ಡೇಟಾದ ವಿಭಿನ್ನ ಉಪವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಲು ಇದು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. |
| apply() | ಅನ್ವಯ () ಕಾರ್ಯವು ಒಂದು ಶ್ರೇಣಿಯ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಸಾರಾಂಶ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು (ಉದಾ., ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ, ಇದು ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಂದ ಬೂಟ್ ಸ್ಟ್ರಾಪ್ಡ್ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುತ್ತದೆ. |
| set.seed() | SET.SEED () ಕಾರ್ಯವು ಯಾದೃಚ್ process ಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಪುನರುತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಖಾತ್ರಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಬೂಟ್‌ಸ್ಟ್ರಾಪಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಡೇಟಾ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್. ಬೀಜವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದರಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ರನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. |
| diag() | ಡಯಾಗ್ () ಕಾರ್ಯವು ಅಂದಾಜು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ವ್ಯತ್ಯಾಸ-ಕೋವಿಯೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಂತಹ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಕರ್ಣೀಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುತ್ತದೆ. |
GAM ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ದೃ standard ವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಅನುಷ್ಠಾನಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ
ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಯೋಜಿತ ಮಾದರಿಗಳು (ಅ ೦ ಗಡಿ) ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಒಂದು ಮುಖ್ಯ ಸವಾಲುಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಡ್ ಡೇಟಾ, ಇದು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದರೆ ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ನಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ಗಳು ಕ್ಲಸ್ಟರ್-ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ಬೂಟ್‌ಸ್ಟ್ರಾಪಿಂಗ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಅನುಮಾನವು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ ಎಂದು ಈ ವಿಧಾನಗಳು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತವೆ.
ಮೊದಲ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಜಿಸಿವಿ GAM ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಬಳಸಿ BAM () ಕಾರ್ಯ, ಇದು ದೊಡ್ಡ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಹೊಂದುವಂತೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ನ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಬಳಕೆ vcovcl () ನಿಂದ ಕಾರ್ಯ ಶಾಪ ಪ್ಯಾಕೇಜ್. ಈ ಕಾರ್ಯವು ಕ್ಲಸ್ಟರ್-ರೋಬಸ್ಟ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸ-ಕೋವಿಯನ್ನಿಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್ ರಚನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ. ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ coeftest () ಯಿಂದ lmtest ಪ್ಯಾಕೇಜ್, ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅನುಮಾನವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಾವು ಈ ದೃ ust ವಾದ ಕೋವಿಯೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರ ಅಥವಾ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಂತಹ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಈ ವಿಧಾನವು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪ್ರದೇಶ, ಆಸ್ಪತ್ರೆ ಅಥವಾ ಜನಸಂಖ್ಯಾ ವರ್ಗದಿಂದ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 📊
ಎರಡನೇ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ ಬೂಟ್ ಸ್ಟ್ರಾಪಿಂಗ್. ವ್ಯತ್ಯಾಸ-ಕೋವಿಯೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸುವ ಮೊದಲ ವಿಧಾನಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಬೂಟ್ ಸ್ಟ್ರಾಪಿಂಗ್ ಮಾದರಿ ಗುಣಾಂಕಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಡೇಟಾವನ್ನು ಪದೇ ಪದೇ ಮರುಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾನ ಬೂಟ್ () ನಿಂದ ಕಾರ್ಯ ಕೊಡಿ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಇಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಡೇಟಾದ ವಿವಿಧ ಉಪವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ GAM ಅನ್ನು ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಮರುಹೊಂದಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಬೂಟ್ ಸ್ಟ್ರಾಪ್ಡ್ ಅಂದಾಜುಗಳ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ನಂತರ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷದ ಅಳತೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಲಕ್ಷಣರಹಿತ ಅಂದಾಜುಗಳು ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳದ ಸಣ್ಣ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ಈ ವಿಧಾನವು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿಯಾಗಿದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಮಳಿಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಹಕ ಖರೀದಿ ನಡವಳಿಕೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ-ಬೂಟ್‌ಸ್ಟ್ರಾಪಿಂಗ್ ಅಂಗಡಿ-ಮಟ್ಟದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. 🛒
ಎರಡೂ ವಿಧಾನಗಳು GAM ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಮಾನದ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತವೆ. ಕ್ಲಸ್ಟರ್-ರೋಬಸ್ಟ್ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷಗಳು ಗುಂಪು ಮಾಡಿದ ಡೇಟಾಗೆ ತ್ವರಿತ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆಯಾದರೂ, ಬೂಟ್‌ಸ್ಟ್ರಾಪಿಂಗ್ ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗಿ, ಡೇಟಾ-ಚಾಲಿತ ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಲಭ್ಯವಿರುವ ಡೇಟಾಸೆಟ್ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಒಬ್ಬರು ಎರಡೂ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ದೊಡ್ಡ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ, ದಿ BAM () ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ vcovcl () ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ವೆಚ್ಚವು ನಿರ್ಬಂಧವಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಬೂಟ್ ಸ್ಟ್ರಾಪಿಂಗ್ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಈ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು GAM ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಡ್ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ GAM ಮಾದರಿಗಳಿಗಾಗಿ ದೃ standard ವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದು
ಆರ್ ಮತ್ತು ಎಂಜಿಸಿವಿ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಬಳಸಿ ಅನುಷ್ಠಾನ
# Load necessary packageslibrary(mgcv)library(sandwich)library(lmtest)library(dplyr)# Simulate clustered survey dataset.seed(123)n <- 500 # Number of observationsclusters <- 50 # Number of clusterscluster_id <- sample(1:clusters, n, replace = TRUE)x <- runif(n, 0, 10)y <- sin(x) + rnorm(n, sd = 0.5) + cluster_id / 10data <- data.frame(x, y, cluster_id)# Fit a GAM model with a spline for xgam_model <- bam(y ~ s(x), data = data)# Compute cluster-robust standard errorsrobust_vcov <- vcovCL(gam_model, cluster = ~cluster_id, type = "HC3")robust_se <- sqrt(diag(robust_vcov))# Display resultscoeftest(gam_model, vcov. = robust_vcov)
ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನ: ದೃ standard ವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳಿಗಾಗಿ ಬೂಟ್ ಸ್ಟ್ರಾಪಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು
ಹೆಚ್ಚು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಅನುಮಾನಕ್ಕಾಗಿ ಆರ್ ನಲ್ಲಿ ಬೂಟ್ ಸ್ಟ್ರಾಪ್ ಅನುಷ್ಠಾನ
# Load necessary packageslibrary(mgcv)library(boot)# Define bootstrap functionboot_gam <- function(data, indices) {boot_data <- data[indices, ]model <- bam(y ~ s(x), data = boot_data)return(coef(model))}# Perform bootstrappingset.seed(456)boot_results <- boot(data, boot_gam, R = 1000)# Compute bootstrap standard errorsboot_se <- apply(boot_results$t, 2, sd)# Display resultsprint(boot_se)
GAM ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಡ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸುಧಾರಿತ ವಿಧಾನಗಳು
ಬಳಸುವ ಒಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಂಶ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಯೋಜಿತ ಮಾದರಿಗಳು (ಗ್ಯಾಮ್ಸ್) ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಡ್ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ಅವಲೋಕನಗಳ ನಡುವೆ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ umption ಹೆಯಾಗಿದೆ. ಗುಂಪಿನೊಳಗಿನ ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳು ಒಂದೇ ಮನೆಯ ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರತಿಸ್ಪಂದಕರು ಅಥವಾ ಅದೇ ಆಸ್ಪತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಪಡೆದ ರೋಗಿಗಳಂತಹ ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಂಡಾಗ -ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಪಕ್ಷಪಾತ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಮಿಶ್ರ-ಪರಿಣಾಮದ ಮಾದರಿಗಳು, ಅಲ್ಲಿ ಕ್ಲಸ್ಟರ್-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಯಾದೃಚ್ effects ಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು GAM ಚೌಕಟ್ಟಿನ ನಮ್ಯತೆಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಗುಂಪಿನೊಳಗಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತೊಂದು ಸುಧಾರಿತ ತಂತ್ರವೆಂದರೆ ಬಳಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂದಾಜು ಸಮೀಕರಣಗಳು (ಗೀ), ಇದು ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಡ್ ಅವಲೋಕನಗಳಿಗಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ದೃ standard ವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ಲಸ್ಟರ್-ರೋಬಸ್ಟ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಜಿಇಇಗಳು ಗುಂಪುಗಳ ನಡುವೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ರೇಖಾಂಶದ ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅದೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಕ್ರಮಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬೇಕು. ಗೀಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು geepack ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಆರ್.
ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಮಿಶ್ರ ಮಾದರಿಗಳು, ಜಿಇಇಗಳು ಅಥವಾ ಕ್ಲಸ್ಟರ್-ರಾಬಸ್ಟ್ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷಗಳ ನಡುವೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಅಧ್ಯಯನದ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಮಿಶ್ರ ಮಾದರಿಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಮೃದುವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಆದರೆ ಗಣನೀಯವಾಗಿ ತೀವ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಜಿಇಇಗಳು ದಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ದೃ ust ತೆಯ ನಡುವೆ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಣಕಾಸಿನ ಅಪಾಯದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ, ಅದೇ ಸಂಸ್ಥೆಯೊಳಗಿನ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಇದೇ ರೀತಿ ವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಗುಂಪು ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಸೆರೆಹಿಡಿಯಲು ದೃ model ವಾದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ತಂತ್ರದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಸರಿಯಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆರಿಸುವುದು ಖಾತ್ರಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿಂಧುತ್ವ ಮತ್ತು GAM- ಆಧಾರಿತ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. 📊
GAMS ನಲ್ಲಿ ದೃ standard ವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳ ಕುರಿತು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
- ದೃ standard ವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳು GAM ಅಂದಾಜನ್ನು ಹೇಗೆ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತವೆ?
- ಅವರು ಗುಂಪಿನೊಳಗಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಕ್ಕಾಗಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅನುಮಾನಗಳನ್ನು ದಾರಿತಪ್ಪಿಸುತ್ತಾರೆ.
- ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು vcovCL() ಮತ್ತು ಬೂಟ್ ಸ್ಟ್ರಾಪಿಂಗ್?
- vcovCL() ಕ್ಲಸ್ಟರ್-ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಕೋವಿಯೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಬೂಟ್ ಸ್ಟ್ರಾಪಿಂಗ್ ಮರುಹೊಂದಿಸುವಿಕೆಯ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ದೋಷಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತದೆ.
- ನಾನು ಬಳಸಬಹುದೇ? bam() ಮಿಶ್ರ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ?
- ಹೌದು, bam() ಮೂಲಕ ಯಾದೃಚ್ effects ಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ bs="re" ಆಯ್ಕೆ, ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಡ್ ಡೇಟಾಗೆ ಇದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.
- ನಾನು ಯಾವಾಗ ಬಳಸಬೇಕು GEE ಕ್ಲಸ್ಟರ್-ರಾಬಸ್ಟ್ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಗಿ?
- ನೀವು ರೇಖಾಂಶ ಅಥವಾ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಕ್ರಮಗಳ ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ರೂಪಿಸಬೇಕಾದರೆ, GEE ಉತ್ತಮ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ.
- GAM ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್‌ನ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ?
- ಹೌದು, ನೀವು ಬಳಸಬಹುದು plot(gam_model, pages=1) ಸುಗಮ ಪದಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಮತ್ತು ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಡ್ ಡೇಟಾದಲ್ಲಿನ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು.
GAM- ಆಧಾರಿತ ಅನುಮಾನದ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ
ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ತಾರೆಯ ಮಾದರಿಗಳು ನಿರ್ಣಾಯಕ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಡ್ ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ. ಸೂಕ್ತವಾದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳಿಲ್ಲದೆ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು, ಇದು ಅತಿಯಾದ ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಂತಹ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಕ್ಲಸ್ಟರ್-ರಾಬಸ್ಟ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅಂದಾಜು ಅಥವಾ ಬೂಟ್ ಸ್ಟ್ರಾಪಿಂಗ್ ಮಾದರಿ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮಹತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಆರ್ ನಲ್ಲಿ ಈ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಅನುಷ್ಠಾನಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಸಂಶೋಧಕರು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆಯಂತಹ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ-ಮಾಹಿತಿ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸುತ್ತಿರಲಿ vcovcl () ಅಥವಾ ಮಿಶ್ರ-ಪರಿಣಾಮದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಈ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ದೃ and ವಾದ ಮತ್ತು ಸಮರ್ಥನೀಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಖಾತ್ರಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುವುದರಿಂದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಡೇಟಾವನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಒಳನೋಟಗಳಾಗಿ ಭಾಷಾಂತರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. 🚀
GAM ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ದೃ standard ವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
- GAM ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ದೃ standard ವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರವಾದ ಚರ್ಚೆಗಾಗಿ, ಈ ಸ್ಟಾಕ್ ಓವರ್‌ಫ್ಲೋ ಥ್ರೆಡ್ ನೋಡಿ: GAM ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ದೃ standard ವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ .
- 'GKRLS' ಪ್ಯಾಕೇಜ್ 'estfun.gam' ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು 'MGCV' ನೊಂದಿಗೆ ದೃ ust ವಾದ ಅಥವಾ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಡ್ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು: 'ಎಂಜಿಸಿವಿ' ನೊಂದಿಗೆ ದೃ/ವಾದ/ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಡ್ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು .
- 'BAM' ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ 'MGCV' ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಮಗ್ರ ದಾಖಲಾತಿಗಾಗಿ, ಅಧಿಕೃತ ಕ್ರ್ಯಾನ್ ಕೈಪಿಡಿಯನ್ನು ನೋಡಿ: mgcv.pdf .
- ಈ ಸಂಪನ್ಮೂಲವು ಆರ್ ನಲ್ಲಿ ದೃ ust ವಾದ ಮತ್ತು ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಡ್ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷಗಳ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು GAM ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು: ಆರ್ ನೊಂದಿಗೆ ದೃ and ವಾದ ಮತ್ತು ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಡ್ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷಗಳು .