Risoluzione dei problemi di clustering PCA nei dati di motion capture delle serie temporali

Comprensione delle discrepanze del clustering PCA nei dati di motion capture

Immagina di usare a per catturare i movimenti complessi della tua mano e poi scoprire che i modelli non si allineano come previsto dopo aver eseguito l'analisi PCA. È frustrante, soprattutto quando l'obiettivo è ridurre la complessità dei dati di movimento delle serie temporali preservandone la struttura.

Nel mio caso, ho registrato i gesti delle mani utilizzando un guanto dotato di sensori che tracciano i valori di posizione e rotazione. Dopo aver applicato la PCA per ridurre le dimensioni di questi dati, li ho tracciati per visualizzare i cluster per ogni gesto. L'aspettativa? Cluster chiari e unificati che mostrano sia le registrazioni vecchie che quelle nuove che si sovrappongono perfettamente.

Tuttavia, il risultato è stato sconcertante. Invece di 20 punti unificati (10 dai vecchi dati e 10 dai nuovi dati), viene visualizzato il grafico PCA per ogni gesto. Sembrava che i gesti fossero cambiati completamente, nonostante fossero identici. Questo comportamento inaspettato ha sollevato domande cruciali sulla scalabilità dei dati, sulla coerenza dei sensori e sui metodi di preelaborazione. 🧐

Se hai mai lavorato con il motion capture o con set di dati basati su sensori, potresti identificarti con questo problema. Piccole incoerenze nella preelaborazione o nella calibrazione possono causare enormi deviazioni in uno spazio PCA. Scopriamo cosa potrebbe causare questi cluster separati ed esploriamo potenziali soluzioni per allineare i dati di motion capture in modo efficace.

Comando	Esempio di utilizzo
from sklearn.decomposition import PCA	Ciò importa il modulo Analisi delle componenti principali (PCA), che riduce i dati ad alta dimensione a una dimensione inferiore mantenendo la massima varianza possibile.
StandardScaler().fit_transform(data)	Lo StandardScaler viene utilizzato per normalizzare i dati ridimensionandoli per avere una media pari a 0 e una deviazione standard pari a 1, che è essenziale per PCA.
R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)	Crea una trasformazione di rotazione 3D utilizzando gli angoli di Eulero. Qui, 'xyz' specifica l'ordine di rotazione e gli angoli sono forniti in gradi.
rotation.apply(row)	Ciò applica la trasformazione di rotazione definita in precedenza a una determinata riga di dati, che è fondamentale per calibrare i dati di motion capture.
ax.scatter()	Utilizzato per creare un grafico a dispersione 3D. Posiziona i punti dati su un piano 3D per visualizzare i componenti principali dopo la riduzione della dimensionalità.
np.unique(labels)	Estrae etichette di gesti univoche da un set di dati. Ciò è importante quando si raggruppano punti dati per il tracciamento e la visualizzazione.
data.drop(['label'], axis=1)	Rimuove la colonna specificata ("etichetta") dal set di dati, concentrandosi solo sulle funzionalità per l'input PCA.
pd.concat(data, ignore_index=True)	Unisce più dataframe in un unico dataframe di grandi dimensioni, garantendo l'assenza di conflitti tra indici reimpostando l'indice.
fig.add_subplot(111, projection='3d')	Aggiunge un grafico 3D alla figura Matplotlib, consentendo la visualizzazione di tre componenti principali nei risultati PCA.
groupby(['label']).mean()	Raggruppa i dati per etichette e calcola la media per ciascun gruppo. Questo riassume le ripetizioni dei gesti in singoli punti rappresentativi.

Come la calibrazione del sensore e la PCA risolvono il disallineamento del clustering

In questa soluzione, gli script mirano a risolvere un problema in cui i dati sul movimento della mano appena registrati non si allineano con i gesti precedenti nello spazio PCA. Il problema sorge perché (PCA) presuppone che i dati di input siano normalizzati, coerenti e ben preelaborati. Una calibrazione incoerente del sensore o un ridimensionamento improprio possono portare a grafici PCA che mostrano cluster separati anziché unificati. Il primo script si concentra sulla corretta preelaborazione dei dati e sull'implementazione della PCA, mentre il secondo script introduce la calibrazione del sensore per allineare i dati delle serie temporali.

Per iniziare, il primo script carica i dati di motion capture da più file in un singolo set di dati. IL viene applicato per normalizzare i valori dei sensori di posizione e rotazione su una scala uniforme. Il ridimensionamento garantisce che le caratteristiche con intervalli numerici più ampi non dominino la PCA, che considera solo la varianza. Ad esempio, se un asse registra dati compresi tra 0 e 10 mentre un altro registra dati tra 0 e 0,1, PCA potrebbe erroneamente presumere che il primo sia più significativo. Dopo la normalizzazione, PCA riduce il set di dati in tre componenti principali, semplificando la visualizzazione e l'analisi dei dati ad alta dimensione.

La parte di visualizzazione utilizza un grafico a dispersione 3D per visualizzare i risultati PCA. Lo script raggruppa i dati in base alle etichette dei gesti e calcola la media di ciascun gruppo per creare punti di riepilogo. Ad esempio, 10 ripetizioni di un gesto "onda" sono riassunte in un'unica coordinata 3D, rendendo più semplice l'identificazione dei cluster. Se i dati originali e nuovi si allineassero correttamente, ogni gesto formerebbe un singolo cluster di 20 punti. Tuttavia, come suggerisce il problema, attualmente si dividono in due gruppi, indicando un disallineamento. Questo risultato implica che il ridimensionamento da solo potrebbe non risolvere il problema, portando alla necessità di calibrare il sensore.

Il secondo script introduce una fase di calibrazione utilizzando le trasformazioni di rotazione. Ad esempio, se il sensore ha registrato un gesto del "pugno" con un disallineamento di 5 gradi, questo script applica una trasformazione per riallineare i dati. Utilizzando gli angoli di Eulero, il codice ruota i valori di posizione e di rotazione in modo che corrispondano allo spazio di riferimento originale. Questo riallineamento aiuta la PCA a vedere sia i gesti vecchi che quelli nuovi come parte dello stesso gruppo, creando cluster unificati nella trama 3D. L'uso combinato di ridimensionamento, PCA e calibrazione garantisce la coerenza dei dati e migliora la precisione della visualizzazione. Una corretta preelaborazione, come mostrato qui, è fondamentale per risolvere i problemi di clustering e ottenere un'analisi affidabile. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Garantire la coerenza dei dati per un'analisi PCA accurata

Quando si lavora con come i gesti delle mani, garantire la coerenza dei dati tra le registrazioni è fondamentale. Un fattore spesso trascurato è l’ambiente in cui vengono acquisiti i dati. Le condizioni esterne, come lievi cambiamenti nel posizionamento del sensore o nella temperatura ambiente, possono influenzare il modo in cui i sensori raccolgono i valori di posizione e rotazione. Questa sottile variabilità può causare un disallineamento nello spazio PCA, portando a cluster separati per gesti apparentemente identici. Ad esempio, la registrazione dello stesso movimento ondulatorio in momenti diversi potrebbe produrre set di dati leggermente spostati a causa di fattori esterni.

Per mitigare questo problema, è possibile applicare tecniche di allineamento, come il time warping dinamico (DTW) o l'analisi di Procrustes. DTW aiuta a confrontare e allineare i dati delle serie temporali riducendo al minimo le differenze tra due sequenze. Nel frattempo, l'analisi di Procuste applica trasformazioni come ridimensionamento, rotazione e traslazione per allineare un set di dati con un altro. Questi metodi sono particolarmente utili per garantire che le nuove registrazioni siano strettamente allineate ai gesti di riferimento originali prima dell'applicazione . La combinazione di tale preelaborazione con il ridimensionamento garantisce una rappresentazione unificata dei cluster di gesti nello spazio PCA.

Inoltre, tecniche di apprendimento automatico come può migliorare la robustezza dei dati sui gesti. Gli autoencoder sono reti neurali progettate per ridurre la dimensionalità durante la ricostruzione dei dati di input. Addestrando un codificatore automatico sui dati originali, puoi mappare nuovi gesti in uno spazio latente condiviso, garantendo coerenza indipendentemente dal disallineamento del sensore. Ad esempio, dopo l'addestramento sui gesti delle onde, il codificatore automatico posizionerebbe accuratamente le registrazioni delle nuove onde nello stesso cluster, risolvendo in modo efficace il problema del disallineamento del clustering. 🚀

1. Cos'è la PCA e perché viene utilizzata per i dati di motion capture?
2. PCA, o , viene utilizzato per ridurre la dimensionalità dei dati ad alta dimensionalità. Per il motion capture, semplifica i valori di posizione e rotazione complessi in un insieme più piccolo di funzionalità mantenendo la maggior parte della varianza.
3. Perché i miei gesti formano cluster separati nei grafici PCA?
4. Questo problema si verifica spesso a causa di una preelaborazione incoerente, come un ridimensionamento improprio o . I sensori disallineati possono provocare lievi differenze nei valori di posizione, causando cluster separati.
5. Come posso allineare i nuovi dati di motion capture con i dati originali?
6. Puoi usare trasformazioni come O per allineare nuovi set di dati con gesti di riferimento, garantendo coerenza nello spazio PCA.
7. Che ruolo gioca il ridimensionamento nei risultati PCA?
8. Il ridimensionamento garantisce che tutte le funzionalità abbiano la stessa importanza standardizzando i loro valori. Utilizzando aiuta a evitare la dominanza di elementi con intervalli numerici più ampi.
9. I codificatori automatici possono aiutare a risolvere i problemi di clustering nei dati di movimento?
10. Sì, i codificatori automatici mappano i dati in uno spazio latente condiviso. L'addestramento di un codificatore automatico sui dati originali gli consente di allineare nuove registrazioni, producendo cluster unificati nei grafici PCA.

Quando la PCA viene applicata ai dati di motion capture, semplifica le registrazioni ad alta dimensione, come i gesti delle mani, in uno spazio 3D. Tuttavia, il ridimensionamento o l'allineamento del sensore incoerenti spesso fa sì che i dati delle nuove registrazioni vengano visualizzati come cluster separati. Ad esempio, due gesti "onda" identici possono dividersi in gruppi distinti se i sensori si spostano durante la calibrazione. 🧤

Affrontare questo problema implica l'applicazione di robuste fasi di preelaborazione, tra cui la standardizzazione, l'allineamento dinamico (come l'analisi di Procrustes) e tecniche di ridimensionamento coerenti. Con una calibrazione e una preelaborazione adeguate, i risultati PCA possono fornire una visualizzazione unificata in cui i gesti identici si raggruppano come previsto, garantendo un'analisi accurata e approfondita. 🚀