PCA rühmitamise probleemide lahendamine aegridade liikumise püüdmise andmetes

PCA klastrite lahknevuste mõistmine liikumishõiveandmetes

Kujutage ette, et kasutate a et jäädvustada oma käe keerulisi liigutusi ja seejärel tuvastada, et mustrid ei ühti ootuspäraselt pärast PCA analüüsi käivitamist. See on masendav, eriti kui teie eesmärk on vähendada aegridade liikumisandmete keerukust, säilitades samal ajal nende struktuuri.

Minu puhul salvestasin käeliigutusi kinda abil, mis oli varustatud anduritega, mis jälgivad asendi- ja pöörlemisväärtusi. Pärast PCA rakendamist nende andmete mõõtmete vähendamiseks joonistasin selle iga žesti jaoks klastrite visualiseerimiseks. Ootus? Selged ühtsed klastrid, mis näitavad nii vanu kui ka uusi salvestisi, mis kattuvad sujuvalt.

Tulemus oli aga mõistatuslik. 20 ühtse punkti asemel (10 vanadest andmetest ja 10 uutest andmetest) kuvatakse PCA graafik iga žesti jaoks. Näis, nagu oleksid žestid täiesti muutunud, hoolimata sellest, et need olid identsed. See ootamatu käitumine tekitas olulisi küsimusi andmete skaleerimise, andurite järjepidevuse ja eeltöötlusmeetodite kohta. 🧐

Kui olete kunagi töötanud liikumise jäädvustamise või anduripõhiste andmekogumitega, võite olla selle probleemiga seotud. Väikesed ebakõlad eeltöötluses või kalibreerimises võivad PCA-ruumis põhjustada suuri kõrvalekaldeid. Teeme lahti, mis võib neid eraldiseisvaid klastreid põhjustada, ja uurime võimalikke lahendusi liikumishõiveandmete tõhusaks joondamiseks.

Käsk	Kasutusnäide
from sklearn.decomposition import PCA	See impordib põhikomponentide analüüsi (PCA) mooduli, mis vähendab suure mõõtmega andmeid madalamale mõõtmele, säilitades samal ajal võimalikult suure dispersiooni.
StandardScaler().fit_transform(data)	StandardScalerit kasutatakse andmete normaliseerimiseks, skaleerides need keskmiseks 0 ja standardhälbeks 1, mis on PCA jaoks hädavajalik.
R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)	Loob 3D-pöörde teisenduse Euleri nurkade abil. Siin määrab 'xyz' pööramise järjekorra ja nurgad on esitatud kraadides.
rotation.apply(row)	See rakendab eelnevalt määratletud pöördeteisendust antud andmereale, mis on liikumishõiveandmete kalibreerimiseks ülioluline.
ax.scatter()	Kasutatakse 3D-hajumisdiagrammi loomiseks. See asetab andmepunktid 3D-tasandile, et visualiseerida põhikomponente pärast mõõtmete vähendamist.
np.unique(labels)	Ekstraheerib andmestikust ainulaadsed žestisildid. See on oluline andmepunktide rühmitamisel joonistamiseks ja visualiseerimiseks.
data.drop(['label'], axis=1)	Eemaldab andmestikust määratud veeru ('silt'), keskendudes ainult PCA-sisendi funktsioonidele.
pd.concat(data, ignore_index=True)	Ühendab mitu andmekaadrit üheks suureks andmekaadriks, tagades indeksi lähtestamise kaudu indeksi konfliktide puudumise.
fig.add_subplot(111, projection='3d')	Lisab Matplotlibi joonisele 3D-graafiku, mis võimaldab visualiseerida PCA tulemuste kolme peamist komponenti.
groupby(['label']).mean()	Rühmitab andmed siltide järgi ja arvutab iga rühma keskmise. See võtab žestikordused kokku ühte tüüpilistesse punktidesse.

Kuidas anduri kalibreerimine ja PCA parandavad klastrite joondamisvigu

Selles lahenduses on skriptide eesmärk lahendada probleem, mille korral äsja salvestatud käe liikumise andmed ei ühti PCA ruumi varasemate žestidega. Probleem tekib seetõttu, (PCA) eeldab, et sisendandmed on normaliseeritud, järjepidevad ja hästi eeltöödeldud. Anduri ebaühtlane kalibreerimine või vale skaleerimine võib viia PCA graafikuteni, mis näitavad ühtsete klastrite asemel eraldi klastreid. Esimene skript keskendub andmete õigele eeltöötlusele ja PCA rakendamisele, samas kui teine ​​skript tutvustab andurite kalibreerimist aegridade andmete joondamiseks.

Alustuseks laadib esimene skript liikumishõive andmed mitmest failist ühte andmekogumisse. The kasutatakse asendi- ja pöörlemisanduri väärtuste normaliseerimiseks ühtlasele skaalale. Skaleerimine tagab, et suuremate arvuvahemikega funktsioonid ei domineeri PCA-s, mis arvestab ainult dispersiooni. Näiteks kui üks telg salvestab andmeid vahemikus 0–10, teine ​​aga 0–0,1, võib PCA ekslikult eeldada, et esimene on olulisem. Pärast normaliseerimist vähendab PCA andmestiku kolmeks põhikomponendiks, lihtsustades suuremõõtmeliste andmete visualiseerimist ja analüüsi.

Visualiseerimisosa kasutab PCA tulemuste kuvamiseks 3D-hajumisgraafikut. Skript rühmitab andmed žestisiltide järgi ja arvutab kokkuvõtvate punktide loomiseks iga rühma keskmise. Näiteks "laine" žesti 10 kordust koondatakse üheks 3D-koordinaadiks, mis muudab klastrite tuvastamise lihtsamaks. Kui algsed ja uued andmed joonduvad õigesti, moodustaks iga žest ühe 20 punktist koosneva klastri. Kuid nagu probleem viitab, jagunevad need praegu kaheks klastriks, mis viitab kõrvalekaldumisele. See tulemus viitab sellele, et skaleerimine üksi ei pruugi probleemi lahendada, mistõttu on vaja andurit kalibreerida.

Teine skript tutvustab kalibreerimisetappi, kasutades pööramistesendusi. Näiteks kui andur salvestas 5-kraadise nihkega "rusika" liigutuse, rakendab see skript andmete ümberjoondamiseks teisendust. Euleri nurkade kasutamisel pöörab kood positsiooni- ja pöörlemisväärtusi, et need vastaksid algsele võrdlusruumile. See ümberjoondus aitab PCA-l näha nii vanu kui ka uusi žeste sama rühma osana, luues 3D-graafikus ühtsed klastrid. Skaleerimise, PCA ja kalibreerimise kombineeritud kasutamine tagab andmete järjepidevuse ja parandab visualiseerimise täpsust. Nõuetekohane eeltöötlus, nagu siin näidatud, on klastrite moodustamise probleemide lahendamise ja usaldusväärse analüüsi saavutamise võtmeks. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Andmete järjepidevuse tagamine täpse PCA analüüsi jaoks

Töötades koos Nagu käeliigutused, on andmete järjepidevuse tagamine salvestustel ülioluline. Üks sageli tähelepanuta jäetud tegur on keskkond, milles andmeid kogutakse. Välised tingimused, nagu väikesed muutused andurite asukohas või ümbritseva õhu temperatuuril, võivad mõjutada seda, kuidas andurid koguvad asendi- ja pöörlemisväärtusi. See peen varieeruvus võib PCA ruumis põhjustada kõrvalekaldeid, mille tulemuseks on näiliselt identsete žestide jaoks eraldi klastrid. Näiteks võib sama laine liigutuse salvestamine erinevatel aegadel tekitada välistegurite tõttu veidi nihkes andmekogusid.

Selle probleemi leevendamiseks saate rakendada joondustehnikaid, nagu dünaamiline ajakõverdus (DTW) või Procrustese analüüs. DTW aitab aegridade andmeid võrrelda ja joondada, minimeerides erinevused kahe jada vahel. Samal ajal rakendab Procrustese analüüs teisendusi, nagu skaleerimine, pööramine ja translatsioon, et joondada üks andmestik teisega. Need meetodid on eriti kasulikud, et tagada uute salvestiste vastavus algsete võrdlusžestidega enne rakendamist . Sellise eeltöötluse kombineerimine skaleerimisega tagab žestiklastrite ühtse esituse PCA ruumis.

Lisaks masinõppe tehnikad nagu võib suurendada žestiandmete tugevust. Autoenkooderid on närvivõrgud, mis on loodud sisendandmete rekonstrueerimise ajal mõõtmete vähendamiseks. Koolitades automaatkodeerijat algandmetele, saate uued žestid kaardistada jagatud varjatud ruumi, tagades järjepidevuse olenemata anduri nihkest. Näiteks pärast laineliigutustega treenimist paigutab automaatkooder täpselt samasse kobarasse uued lainesalvestused, lahendades tõhusalt klastrite vale joondamise probleemi. 🚀

1. Mis on PCA ja miks seda kasutatakse liikumisandmete salvestamiseks?
2. PCA või , kasutatakse kõrgmõõtmeliste andmete mõõtmete vähendamiseks. Liikumise jäädvustamiseks lihtsustab see keerulised asukoha- ja pöörlemisväärtused väiksemaks funktsioonide komplektiks, säilitades samal ajal suurema osa dispersioonist.
3. Miks moodustavad minu žestid PCA graafikutel eraldi klastreid?
4. See probleem tekib sageli ebajärjekindla eeltöötluse, näiteks ebaõige skaleerimise või . Valesti joondatud andurid võivad põhjustada väikeseid erinevusi positsiooniväärtustes, põhjustades eraldi klastreid.
5. Kuidas saan uued liikumishõiveandmed algandmetega joondada?
6. Võite kasutada selliseid teisendusi nagu või uute andmekogumite joondamiseks võrdlusžestidega, tagades PCA ruumi järjepidevuse.
7. Millist rolli mängib skaleerimine PCA tulemustes?
8. Skaleerimine tagab, et kõik funktsioonid on võrdse tähtsusega, standardiseerides nende väärtused. Kasutades aitab vältida suuremate arvuvahemikega tunnuste domineerimist.
9. Kas automaatkodeerijad võivad aidata lahendada liikumisandmete klastrite moodustamise probleeme?
10. Jah, automaatkodeerijad kaardistavad andmed jagatud varjatud ruumi. Autoenkoodri koolitamine algandmete põhjal võimaldab tal joondada uusi salvestisi, luues PCA graafikutel ühtsed klastrid.

Kui liikumishõiveandmetele rakendatakse PCA-d, lihtsustab see suuremõõtmelised salvestused, näiteks käeliigutused, 3D-ruumi. Ebaühtlane skaleerimine või andurite joondamine põhjustab aga sageli uute salvestiste andmete kuvamist eraldi klastritena. Näiteks võivad kaks identset "laine" žesti jaguneda erinevateks rühmadeks, kui andurid kalibreerimise ajal triivivad. 🧤

Selle probleemi lahendamine hõlmab tugevate eeltöötlusetappide rakendamist, sealhulgas standardimist, dünaamilist joondust (nagu Procrustese analüüs) ja ühtseid skaleerimistehnikaid. Nõuetekohase kalibreerimise ja eeltöötlusega võivad PCA tulemused pakkuda ühtset visualiseerimist, kus identsed žestid koonduvad ootuspäraselt, tagades täpse ja arusaadava analüüsi. 🚀