Rozwiązywanie problemów z grupowaniem PCA w danych przechwytywania ruchu szeregów czasowych

Zrozumienie rozbieżności w klastrach PCA w danych przechwytywania ruchu

Wyobraź sobie, że używasz inteligentna rękawiczka aby uchwycić skomplikowane ruchy dłoni, a następnie po przeprowadzeniu analizy PCA stwierdzić, że wzorce nie układają się zgodnie z oczekiwaniami. Jest to frustrujące, zwłaszcza gdy celem jest zmniejszenie złożoności danych dotyczących ruchu szeregów czasowych przy jednoczesnym zachowaniu ich struktury.

W moim przypadku gesty dłoni rejestrowałem za pomocą rękawicy wyposażonej w czujniki śledzące wartości pozycyjne i obrotowe. Po zastosowaniu PCA w celu zmniejszenia wymiarów tych danych naniosłem je na wykres w celu wizualizacji skupień dla każdego gestu. Oczekiwanie? Wyraźne, ujednolicone klastry pokazujące, jak stare i nowe nagrania płynnie się nakładają.

Jednak wynik był zagadkowy. Zamiast 20 zunifikowanych punktów (10 ze starych danych i 10 z nowych danych) wyświetlany był wykres PCA dwa oddzielne klastry za każdy gest. Wyglądało na to, że gesty zmieniły się całkowicie, mimo że były identyczne. To nieoczekiwane zachowanie zrodziło kluczowe pytania dotyczące skalowania danych, spójności czujników i metod wstępnego przetwarzania. 🧐

Jeśli kiedykolwiek pracowałeś z przechwytywaniem ruchu lub zbiorami danych opartymi na czujnikach, możesz dotyczyć tego problemu. Małe niespójności w przetwarzaniu wstępnym lub kalibracji mogą powodować ogromne odchylenia w przestrzeni PCA. Odkryjmy, co może być przyczyną tych oddzielnych klastrów i przeanalizujmy potencjalne rozwiązania umożliwiające skuteczne dopasowanie danych przechwytywania ruchu.

Jak kalibracja czujnika i PCA naprawiają niewspółosiowość klastrów

W tym rozwiązaniu skrypty mają na celu rozwiązanie problemu polegającego na tym, że nowo zarejestrowane dane dotyczące ruchu rąk nie są zgodne z poprzednimi gestami w przestrzeni PCA. Problem pojawia się ponieważ Analiza głównych komponentów (PCA) zakłada, że ​​dane wejściowe są znormalizowane, spójne i dobrze wstępnie przetworzone. Niespójna kalibracja czujnika lub niewłaściwe skalowanie może prowadzić do powstania wykresów PCA przedstawiających oddzielne skupienia zamiast ujednoliconych. Pierwszy skrypt skupia się na prawidłowym wstępnym przetwarzaniu danych i implementacji PCA, natomiast drugi skrypt wprowadza kalibrację czujnika w celu wyrównania danych szeregów czasowych.

Na początek pierwszy skrypt ładuje dane przechwytywania ruchu z wielu plików do jednego zestawu danych. The Standardowy skaler służy do normalizacji wartości czujników położenia i obrotu do jednolitej skali. Skalowanie zapewnia, że ​​cechy o większych zakresach liczbowych nie dominują w PCA, która uwzględnia jedynie wariancję. Na przykład, jeśli jedna oś rejestruje dane w zakresie 0–10, a inna 0–0,1, PCA może błędnie założyć, że ta pierwsza jest bardziej znacząca. Po normalizacji PCA redukuje zbiór danych do trzech głównych komponentów, upraszczając wizualizację i analizę danych wielowymiarowych.

Część wizualizacyjna wykorzystuje wykres punktowy 3D do wyświetlania wyników PCA. Skrypt grupuje dane według etykiet gestów i oblicza średnią każdej grupy w celu utworzenia punktów podsumowujących. Na przykład 10 powtórzeń gestu „fali” podsumowano w jednej współrzędnej 3D, co ułatwia identyfikację klastrów. Jeśli oryginalne i nowe dane zostaną poprawnie dopasowane, każdy gest utworzy pojedynczą grupę 20 punktów. Jednak, jak sugeruje problem, obecnie dzielą się one na dwie grupy, co wskazuje na niewspółosiowość. Wynik ten oznacza, że ​​samo skalowanie może nie rozwiązać problemu, co prowadzi do konieczności kalibracji czujnika.

Drugi skrypt wprowadza krok kalibracji wykorzystujący transformacje rotacyjne. Na przykład, jeśli czujnik zarejestrował gest „pięści” z przesunięciem o 5 stopni, skrypt ten stosuje transformację w celu ponownego wyrównania danych. Używając kątów Eulera, kod obraca wartości pozycyjne i obrotowe, aby dopasować je do oryginalnej przestrzeni odniesienia. To ponowne ustawienie pomaga PCA postrzegać zarówno stare, jak i nowe gesty jako część tej samej grupy, tworząc ujednolicone klastry na wykresie 3D. Połączone zastosowanie skalowania, PCA i kalibracji zapewnia spójność danych i poprawia dokładność wizualizacji. Jak pokazano tutaj, prawidłowe przetwarzanie wstępne jest kluczem do rozwiązania problemów związanych z grupowaniem i uzyskania wiarygodnej analizy. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Zapewnienie spójności danych dla dokładnej analizy PCA

Podczas pracy z dane przechwytywania ruchu podobnie jak gesty rąk, zapewnienie spójności danych w nagraniach ma kluczowe znaczenie. Często pomijanym czynnikiem jest środowisko, w którym gromadzone są dane. Warunki zewnętrzne, takie jak niewielkie zmiany w umiejscowieniu czujnika lub temperaturze otoczenia, mogą mieć wpływ na sposób, w jaki czujniki zbierają wartości położenia i obrotu. Ta subtelna zmienność może powodować niewspółosiowość w przestrzeni PCA, prowadząc do oddzielnych skupień dla pozornie identycznych gestów. Na przykład zarejestrowanie tego samego gestu fali w różnym czasie może spowodować nieznaczne przesunięcie zbiorów danych ze względu na czynniki zewnętrzne.

Aby złagodzić ten problem, można zastosować techniki wyrównywania, takie jak dynamiczne dopasowanie czasu (DTW) lub analiza Procrustes. DTW pomaga porównywać i wyrównywać dane szeregów czasowych, minimalizując różnice między dwiema sekwencjami. Tymczasem analiza Procrustes stosuje przekształcenia, takie jak skalowanie, obrót i translacja, aby dopasować jeden zbiór danych do drugiego. Metody te są szczególnie przydatne, jeśli przed zastosowaniem nowe nagrania są dokładnie dopasowane do oryginalnych gestów referencyjnych Analiza głównych komponentów. Połączenie takiego przetwarzania wstępnego ze skalowaniem zapewnia ujednoliconą reprezentację klastrów gestów w przestrzeni PCA.

Ponadto techniki uczenia maszynowego, takie jak autoenkodery może zwiększyć niezawodność danych gestów. Autoenkodery to sieci neuronowe zaprojektowane w celu zmniejszenia wymiarowości podczas rekonstrukcji danych wejściowych. Ucząc autoenkoder na oryginalnych danych, możesz mapować nowe gesty we współdzielonej ukrytej przestrzeni, zapewniając spójność niezależnie od niewspółosiowości czujnika. Na przykład, po przeszkoleniu w zakresie gestów falowych, autoenkoder dokładnie umieszcza nagrania nowej fali w tym samym klastrze, skutecznie rozwiązując problem niewspółosiowości grupowania. 🚀