ਸਧਾਰਣ ਤੌਰ ਤੇ ਐਡੀਨੇਟਿਵ ਮਾਡਲਾਂ ਵਿੱਚ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਅਨੁਮਾਨ ਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣਾ
ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਡੈਟਾ ਮਾਡਲਾਂ (ਗਮਸ) ਨੇ ਡੇਟਾ ਵਿਚ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸੰਬੰਧਾਂ ਦਾ ਮਾਡਲਿੰਗ ਕਰਨ ਲਈ ਇਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਸੰਦ ਬਣ ਗਿਆ ਹੈ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਗੈਰ-ਮਾਲਕ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਨੂੰ ਹਾਸਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਪਲਾਇੰਸ ਕਰਦੇ ਹਨ. ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜਦੋਂ ਕਲੱਸਟਰਡ ਸਰਵੇਖਣ ਡੇਟਾ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਮਿਆਰੀ ਗਲਤੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਇਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਚੁਣੌਤੀ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. ਕਲੱਸਟਰਿੰਗ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰਨ ਨਾਲ ਗੁੰਮਰਾਹਕੁੰਨ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਨੂੰ ਸਹੀ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ. 📊
ਸਧਾਰਣ ਤੌਰ ਤੇ ਲੀਨੀਅਰ ਮਾੱਡਲਾਂ (ਜੀ.ਐੱਸ.ਐੱਸ.) ਦੇ ਉਲਟ, ਜਿੱਥੇ ਮਜਬੂਤ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਸਮਾਨ ਤਕਨੀਕਾਂ ਨੂੰ ਬਾਮ () ਤੋਂ ਕੰਮ mgcv ਪੈਕੇਜ - ਵਾਧੂ ਵਿਚਾਰਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ. ਜਦੋਂ ਇਹ ਸੀਮਾ ਅਕਸਰ ਆਪਣੇ ਮਾਡਲਾਂ ਵਿਚ ਕਲੈਸਟਿੰਗ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਤਾਂ ਖੋਜੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪੂਰਾ ਕਰਨਾ ਹੈ ਇਸ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨਾ ਕਿਵੇਂ ਮਾਡਲ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਵਿੱਚ ਸੁਧਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਕੁੰਜੀ ਹੈ.
ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕਈ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਆਰਥਿਕ ਸਰਵੇਖਣ ਡੇਟਾ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੇ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਆਮਦਨੀ ਦੇ ਰੁਝਾਨਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਸਪਲਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ. ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਖੇਤਰਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਕਲੱਸਟਰਿੰਗ ਲਈ ਖਾਤਾ ਨਹੀਂ ਲੈਂਦੇ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਨੂੰ ਘੱਟ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੋਏ ਸਿੱਟੇ ਕੱ .ਣ ਲਈ ਮਜਬੂਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ. ਇਹ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਐਲਪਲੇਮੋਲੋਜੀ, ਵਿੱਤ ਅਤੇ ਸਮਾਜਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਰਗੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਆਮ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਸਮੂਹਬੱਧ ਡਾਟਾ structures ਾਂਚੇ ਅਕਸਰ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. 🤔
ਇਸ ਗਾਈਡ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ ਮਜਬੂਤ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਿਹਾਰਕ ਪਹੁੰਚ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਬਾਮ (). ਐਡਵਾਂਸਡ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀਆਂ ਤਕਨੀਕਾਂ ਅਤੇ ਮੌਜੂਦਾ ਆਰ ਪੈਕੇਜਾਂ ਦਾ ਲਾਭ ਲੈ ਕੇ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਮਜ਼ਬੂਤੀ ਨੂੰ ਵਧਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ. ਚਲੋ ਵੇਰਵਿਆਂ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬੋ ਅਤੇ ਇਸ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਚੱਲ ਰਹੀਆਂ ਚੁਣੌਤੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੀਏ!
| ਕਮਾਂਡ | ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ |
|---|---|
| bam() | ਤੋਂ ਬਨਾਮ () mgcv ਪੈਕੇਜ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੱਡੇ ਸਧਾਰਣ ਐਡੀਵੇਟਿਵ ਮਾਡਲਾਂ (ਗਮਸ) ਨੂੰ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਫਿੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ. ਇਹ ਵੱਡੇ ਡੇਟਾ ਅਤੇ ਪੈਰਲਲਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਲਈ ਅਨੁਕੂਲਿਤ ਹੈ, ਓਨੀਆਂ ਤੋਂ ਉਲਟ, ਜੋ ਕਿ ਛੋਟੇ ਡੇਟਾਸੇਟਾਂ ਲਈ ਬਿਹਤਰ suited ੁਕਵਾਂ ਹੈ. |
| s() | ਐਸ () ਫੰਕਸ਼ਨ ਜੀ.ਐਮ.ਐਮਜ਼ ਵਿੱਚ ਨਿਰਵਿਘਨ ਸ਼ਰਤਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅਤੇ ਜਵਾਬ ਵੇਰੀਏਬਲਜ਼ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਗੈਰ-ਲਾਈਨ ਸੰਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਪਾਲ ਲਾਗੂ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਲਚਕਦਾਰ ਰੈਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਮਾਡਲਿੰਗ ਲਈ ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ. |
| vcovCL() | ਤੋਂ ਇਹ ਕਾਰਜ ਸੈਂਡਵਿਚ ਪੈਕੇਜ ਨੇ ਮਾਡਲ ਗੁਣਾਂਕ ਲਈ ਕਲੱਸਟਰ-ਮਜਬੂਤ ਕੋਵੇਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਸੁੱਰਖਿਅਤ ਸੰਬੰਧਾਂ ਲਈ ਜ਼ਿੰਮੇਵਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਜਾਰੀ ਕਰਕੇ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਰਵੇਖਣ ਅਤੇ ਸਮੂਹਕ ਡੇਟਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਲਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਹੈ. |
| coeftest() | ਤੋਂ ਕੋਫੈਸਟੇਟ () ਵੱਡਾ ਪੈਕੇਜ ਮਾਡਲ ਗੁਣਾਂ ਲਈ ਹਾਈਪੋਥਿਪਸ ਟੈਸਟ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. ਜਦੋਂ vcovcl (), ਇਹ ਮਜੌਲੀ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਧੇਰੇ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ. |
| boot() | ਤੋਂ ਇਹ ਕਾਰਜ ਬੂਟ ਪੈਕੇਜ ਬੂਟਸਟਰੈਪਿੰਗ, ਇੱਕ ਰਿਹਾਇਸ਼ੀ ਗਲਤੀਆਂ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ. ਇਹ ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਫਾਇਦੇਮੰਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਮਿਆਰੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ methods ੰਗ ਅਸਫਲ. |
| indices | ਬੂਟਸਟਰੈਪਿੰਗ ਵਿੱਚ, ਸੂਚਕਾਂਸ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹਰੇਕ ਬੂਟਸਟਰੈਪ ਵਿੱਚ ਦੁਹਰਾਉਣ ਲਈ ਰੈਮੋਜਡ ਕਤਾਰ ਸੂਚਕਾਂਕ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਅਸਲ ਡੇਟਾ ਦੇ ਵੱਖ ਵੱਖ ਉਪਸੈੱਟਾਂ ਤੇ ਦੁਬਾਰਾ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ. |
| apply() | ਲਾਗੂ () ਫੰਕਸ਼ਨ ਐਰੇ ਦੇ ਮਾਪ ਵਿੱਚ ਸੰਖੇਪ ਅੰਕੜਿਆਂ (E.g., ਮਾਨਕ ਭਟਕਣਾ) ਸੰਖੇਪ ਦੇ ਅੰਕੜਿਆਂ (ਉਦਾ., ਸਟੈਂਡਰਡ ਭਟਕਣਾ) ਦੀ ਸੰਕਲਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਪ੍ਰਸੰਗ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਨਤੀਜਿਆਂ ਤੋਂ ਬੂਟਸਟਰੈਪਡ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਨੂੰ ਐਕਸਟਰੈਕਟ ਕਰਦਾ ਹੈ. |
| set.seed() | ਸੈੱਟ.ਸੈਡ () ਫੰਕਸ਼ਨ ਬੇਤਰਤੀਬ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਜਨਨ ਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਬੂਟਸਟਰੈਪਿੰਗ ਅਤੇ ਡਾਟਾ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ. ਇੱਕ ਬੀਜ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਨਾਲ ਨਤੀਜੇ ਭਰਨ ਦੇ ਸਮੇਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. |
| diag() | ਡਾਇਗ () ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਵਿਕਰਣ ਦੇ ਤੱਤ ਨੂੰ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਰੂਪਾਂ ਤੋਂ ਸਟੈਂਡਰਡ ਵਰਗਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ. |
ਗੇਮ ਮਾੱਡਲਾਂ ਵਿਚ ਮਜਬੂਤ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ
ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਐਟਿਟਿਵ ਮਾਡਲਾਂ (ਗਮ) ਡੇਟਾ ਵਿਚ ਗੈਰ-ਲਾਈਨ ਸੰਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਫੜਨ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਰਵੇਖਣ ਡੇਟਸੇਟਸ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹੋ. ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਲੇਖਾ ਦੇਣਾ ਹੈ ਤਾਂ ਮੁੱਖ ਚੁਣੌਤੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਲੱਸਟਰਡ ਡਾਟਾ, ਜੇ ਅਣਡਿੱਠ ਕੀਤੇ ਜਾਣ 'ਤੇ ਬਿਨਾਂ ਸੋਚੇ ਸਮਝੇ ਮਿਆਰੀ ਗਲਤੀਆਂ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣ ਸਕਦੇ ਹਨ. ਸਾਡੀਆਂ ਪਿਛਲੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਵਿੱਚ ਸਕ੍ਰਿਪਟਾਂ ਵਿਕਸਤ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ ਕਲੱਸਟਰ-ਮਜਬੂਤ ਪਰਿਵਰਤਨ ਅਤੇ ਬੂਟਸਟਰੈਪਿੰਗ ਤਕਨੀਕਾਂ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਕੇ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ. ਇਹ ਤਰੀਕੇ ਇਹ ਸੁਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਅਨੁਮਾਨ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਡੇਟਾ ਪੁਆਇੰਟ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸੁਤੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ.
ਪਹਿਲੀ ਸਕ੍ਰਿਪਟ ਦਾ ਲਾਭ mgcv ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਗੇਮ ਫਿੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਪੈਕੇਜ ਬਾਮ () ਫੰਕਸ਼ਨ, ਜੋ ਕਿ ਵੱਡੇ ਡੇਟਾਸੀਟਸ ਲਈ ਅਨੁਕੂਲ ਹੈ. ਇਸ ਸਕ੍ਰਿਪਟ ਦਾ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਤੱਤ The ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹੈ vcovcl () ਤੋਂ ਕੰਮ ਸੈਂਡਵਿਚ ਪੈਕੇਜ. ਇਹ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੇ ਇੱਕ ਕਲੱਸਟਰ-ਮਜਬੂਤ ਪਰਿਵਰਤਨ-ਕੋਵੇਲਿਏਸ਼ਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਕਲੱਸਟਰਿੰਗ structure ਾਂਚੇ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਨੂੰ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰਨਾ. ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਇਫਸਟੇਟ () ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਪੈਕੇਜ, ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਐਡਸਟ੍ਰਾਈਜ਼ਡ ਅੰਕੜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਮਜ਼ਬੂਤ ਕੋਵੇਲਿਏਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ. ਇਹ ਪਹੁੰਚ ਮਹਾਂਮਾਰੀ ਵਿਗਿਆਨ ਜਾਂ ਅਰਥ ਸ਼ਾਸਤਰ ਵਰਗੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ ਤੇ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਖੇਤਰ, ਹਸਪਤਾਲ ਜਾਂ ਡੈਮੋਗ੍ਰਾਫਿਕ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੁਆਰਾ ਸਮੂਹਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. 📊
ਦੂਜੀ ਸਕ੍ਰਿਪਟ ਲਾਗੂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਵਿਕਲਪਕ method ੰਗ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ ਬੂਟਸਟਰੈਪਿੰਗ. ਪਹਿਲੀ ਪਹੁੰਚ ਦੇ ਉਲਟ, ਜੋ ਭਿੰਨਤਾ-ਸਹਿਯੋਗੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਨੂੰ ਅਨੁਕੂਲਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਬੂਟਸਟਰੈਪਿੰਗ ਬਾਰ ਬਾਰ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਦੀ ਵੰਡ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਬੂਟ () ਤੋਂ ਕੰਮ ਬੂਟ ਪੈਕੇਜ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਡਾਟਾ ਦੇ ਵੱਖ ਵੱਖ ਸਸਪੈਟਾਂ ਤੇ ਕਈ ਵਾਰ ਅਸਤੀਫਾ ਦੇਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ. ਬੂਟਸਟਰੈਪਡ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਦਾ ਮਾਨਕ ਭਟਕਣਾ ਫਿਰ ਮਿਆਰੀ ਗਲਤੀ ਦਾ ਮਾਪ ਦਾ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਹ method ੰਗ ਖ਼ਰਾਬ ਹੋਣ 'ਤੇ ਖਾਸ ਤੌਰ' ਤੇ ਲਾਭਕਾਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਅਸਮੋਟੋਟਿਕ ਲਗਭਗ ਕਿੱਥੇ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਟੋਰਸ-ਬੂਟਸਟਰੈਪਿੰਗ ਵਿੱਚ ਗਾਹਕ ਖਰੀਦ ਵਿਵਹਾਰਾਂ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ ਸਟੋਰ-ਪੱਧਰੀ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ be ੰਗ ਨਾਲ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਅਸਰਦਾਰ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਖਾਤੇ ਲਈ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰਦਾ ਹੈ. 🛒
ਹਰੀ ਮਾੱਡਲਾਂ ਵਿਚ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲਤਾ ਦੀ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਦੋਵੇਂ ਪਹੁੰਚਦੇ ਹਨ. ਜਦੋਂ ਕਿ ਕਲੱਸਟਰ-ਬਲੱਸਟ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਸਮੂਹਕਧੂਰੇ ਦੇ ਡੇਟਾ ਲਈ ਇੱਕ ਤੇਜ਼ ਵਿਵਸਥਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਬੂਟਸਟਰੈਪਿੰਗ ਵਧੇਰੇ ਲਚਕਦਾਰ, ਡਾਟਾ-ਸੰਜਮ ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਡੈਟਾਸੇਟ ਅਕਾਰ ਅਤੇ ਕੰਪਿ comp ਟਨੇਸ਼ਨਲ ਸਰੋਤਾਂ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਕੋਈ ਵੀ ਕਿਸੇ ਵੀ method ੰਗ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਵੱਡੀ ਡੇਟਾਸੀਟਸ ਲਈ, ਬਾਮ () ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ vcovcl () ਵਧੇਰੇ ਕੁਸ਼ਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਬੇਸਸਟ੍ਰੈਪਿੰਗ ਉਪਯੋਗੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਡਿਪਟੀਸ਼ਨਲ ਲਾਗਤ ਕੋਈ ਰੁਕਾਵਟ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ. ਆਖਰਕਾਰ, ਇਨ੍ਹਾਂ ਤਕਨੀਕਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿ ਗੇਮ ਦੇ ਮਾੱਡਲਾਂ ਤੋਂ ਖਿੱਚੇ ਸਿੱਟੇ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਆਵਾਜ਼ ਰੱਖਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਅਸਲ-ਸੰਸਾਰ ਦੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ.
ਕਲੱਸਟਰਡ ਡੇਟਾ ਦੇ ਨਾਲ ਗੇਮ ਦੇ ਮਾੱਡਲਾਂ ਲਈ ਕੰਪਿ uting ਟਿੰਗ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ
ਆਰ ਅਤੇ ਐਮਜੀਸੀਵੀ ਪੈਕੇਜ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ
# Load necessary packageslibrary(mgcv)library(sandwich)library(lmtest)library(dplyr)# Simulate clustered survey dataset.seed(123)n <- 500 # Number of observationsclusters <- 50 # Number of clusterscluster_id <- sample(1:clusters, n, replace = TRUE)x <- runif(n, 0, 10)y <- sin(x) + rnorm(n, sd = 0.5) + cluster_id / 10data <- data.frame(x, y, cluster_id)# Fit a GAM model with a spline for xgam_model <- bam(y ~ s(x), data = data)# Compute cluster-robust standard errorsrobust_vcov <- vcovCL(gam_model, cluster = ~cluster_id, type = "HC3")robust_se <- sqrt(diag(robust_vcov))# Display resultscoeftest(gam_model, vcov. = robust_vcov)
ਵਿਕਲਪਕ ਪਹੁੰਚ: ਮਜਬੂਤ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਲਈ ਬੂਟਸਟਰੈਪਿੰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ
ਵਧੇਰੇ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਅਨੁਮਾਨ ਲਈ ropstrap ਲਾਗੂਕਰਣ
# Load necessary packageslibrary(mgcv)library(boot)# Define bootstrap functionboot_gam <- function(data, indices) {boot_data <- data[indices, ]model <- bam(y ~ s(x), data = boot_data)return(coef(model))}# Perform bootstrappingset.seed(456)boot_results <- boot(data, boot_gam, R = 1000)# Compute bootstrap standard errorsboot_se <- apply(boot_results$t, 2, sd)# Display resultsprint(boot_se)
ਗੇਮ ਮਾੱਡਲਾਂ ਵਿਚ ਕਲੱਸਟਰਡ ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਸੰਭਾਲਣ ਲਈ ਐਡਵਾਂਸਡ Meth ੰਗ
ਵਰਤਣ ਦਾ ਇਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਪਹਿਲੂ ਸਧਾਰਣ ਐਡੀਟਿਟਿਵ ਮਾੱਡਲ (ਗਮਸ) ਕਲੱਸਟਰਡ ਡੇਟਾ ਦੇ ਨਾਲ ਨਿਰੀਖਣ ਵਿੱਚ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੀ ਧਾਰਣਾ ਹੈ. ਜਦੋਂ ਸਮੂਹ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਅੰਕੜੇ ਅੰਕੜੇ ਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਸਾਂਝੀਆਂ ਕਰਦੇ ਹਨ - ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਰਵੇਖਣ ਦੇ ਉਹੀ ਘਰਾਂ ਜਾਂ ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਸੁੱਰਖਿਆ ਦੇ ਅਸ਼ੁੱਧੀ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇਲਾਜ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ. ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਵਰਤ ਰਿਹਾ ਹੈ ਮਿਸ਼ਰਤ ਪ੍ਰਭਾਵ ਮਾੱਡਲ, ਜਿੱਥੇ ਕਲੱਸਟਰ-ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ. ਇਹ ਪਹੁੰਚ ਇੱਕ ਗੇਮ ਫਰੇਮਵਰਕ ਦੀ ਲਚਕਤਾ ਬਣਾਈ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ-ਸਮੂਹ ਦੇ ਅੰਦਰ ਸਬੰਧਾਂ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ.
ਇਕ ਹੋਰ ਉੱਨਤ ਤਕਨੀਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹੈ ਸਧਾਰਣ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਸਮੀਕਰਣ (ਜੀਈਈ)ਪਰ, ਜੋ ਕਿ ਕਲੱਸਟਰਡ ਨਿਗਰਾਨੀ ਲਈ ਵਰਕਿੰਗ ਸੰਬੰਧ structure ਾਂਚੇ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਕਲੱਸਟਰ-ਮਜਬੂਤ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੇ method ੰਗ ਦੇ ਉਲਟ, ਜੀਜ਼ ਸਿੱਧੇ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿੱਚ ਸਬੰਧਾਂ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ. ਇਹ ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਅਧਿਐਨਾਂ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਦੁਹਰਾਇਆ ਉਪਾਵਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਉਹੀ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ ਨਿਰਭਰਤਾ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. ਜੀਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ geepack ਆਰ ਵਿੱਚ ਪੈਕੇਜ.
ਅਸਲ-ਸੰਸਾਰ ਦੀਆਂ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਵਿੱਚ, ਮਿਸ਼ਰਤ ਮਾਡਲਾਂ, ਜੀਜ਼, ਜਾਂ ਕਲੱਸਟਰ-ਰੋਸਟ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਅਤੇ ਕੰਪਿ utional ਟੇਸ਼ਨਲ ਦੀਆਂ ਰੁਕਾਵਟਾਂ ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੇ ਹਨ. ਮਿਸ਼ਰਤ ਮਾੱਡਲ ਵਧੇਰੇ ਲਚਕਦਾਰ ਪਰ ਕੰਪਿ utation ਟਰ ਨੂੰ ਤੀਬਰ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਜੀਜ਼ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਅਤੇ ਮਜ਼ਬੂਤੀ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਤੁਲਨ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ. ਉਦਾਹਰਣ ਦੇ ਲਈ, ਉਸੇ ਸੰਸਥਾ ਦੇ ਵਪਾਰੀਆਂ ਦੇ ਵਪਾਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਮਜ਼ਦੂਰਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ maild ੰਗ ਨਾਲ ਵਿਵਹਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਮਜ਼ਬੂਤੀ ਮਾਡਲਿੰਗ ਰਣਨੀਤੀ ਨੂੰ ਵਿਵਹਾਰ ਕਰਨ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਅਨੁਸਾਰ, ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵਿਵਹਾਰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ. ਸਹੀ method ੰਗ ਨੂੰ ਚੁਣਨਾ ਅੰਕੜਾ ਵੈਧਤਾ ਅਤੇ ਗੇਮ-ਬੇਸਡ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਫੈਸਲਾ ਲੈਣ ਦੇ ਫੈਸਲੇ ਨੂੰ ਵਧਾਉਂਦੇ ਹਨ. 📊
ਜੀਏਐਮਐਸ ਵਿੱਚ ਮਜਬੂਤ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਤੇ ਮੁੱਖ ਪ੍ਰਸ਼ਨ
- ਰੌਬਸਟ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਖੇਡ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਵਿੱਚ ਸੁਧਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
- ਉਹ ਅੰਦਰ-ਸਮੂਹ ਦੇ ਅੰਦਰ ਸੰਬੰਧ, ਗ਼ਲਤ ਆਤਮਕ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਗੁੰਮਰਾਹਕੁੰਨ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਰੋਕਦੇ ਹਨ.
- ਵਿਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ vcovCL() ਅਤੇ ਬੂਟਸਟਰੈਪਿੰਗ?
- vcovCL() ਗੱਪਟਰ-ਐਡਜਸਟ ਕੀਤੇ ਕੋਵੇਰੀਐਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕੀਤੀਆਂ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਨੂੰ ਸਹੀ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਬੂਟਸਟਰੈਪਿੰਗ ਅੰਦਾਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਗਰੁੱਪਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਅਸਪਸ਼ਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ.
- ਕੀ ਮੈਂ ਵਰਤ ਸਕਦਾ ਹਾਂ bam() ਮਿਸ਼ਰਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੇ ਨਾਲ?
- ਹਾਂ, bam() ਦੁਆਰਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਦਾ ਸਮਰਥਨ ਕਰਦਾ ਹੈ bs="re" ਚੋਣ, ਕਲੱਸਟਰਡ ਡਾਟਾ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਯੋਗ ਬਣਾ ਰਿਹਾ ਹੈ.
- ਮੈਨੂੰ ਕਦੋਂ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ GEE ਕਲੱਸਟਰ ਦੀ ਬਜਾਏ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਦੀ ਬਜਾਏ?
- ਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੰਬਕਾਰੀ ਜਾਂ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਉਪਾਅ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਸਪਸ਼ਟ ਤੌਰ ਤੇ ਮਾੱਡਲ ਦੇ struct ਾਂਚੇ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ, GEE ਇੱਕ ਬਿਹਤਰ ਚੋਣ ਹੈ.
- ਕੀ ਗੇਮ ਮਾੱਡਲਾਂ ਵਿਚ ਕਲੱਸਟਰਿੰਗ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੈ?
- ਹਾਂ, ਤੁਸੀਂ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ plot(gam_model, pages=1) ਨਿਰਵਿਘਨ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦਾ ਮੁਆਇਨਾ ਕਰਨ ਅਤੇ ਕਲੱਸਟਰਡ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਪੈਟਰਨ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ.
ਗੇਮ-ਬੇਸਡ ਇੰਨੈਂਸ ਦੀ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣਾ
ਵਿਚ ਮਿਆਰੀ ਗਲਤੀਆਂ ਦਾ ਸਹੀ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਰਾਮ ਮਾੱਡਲ ਅਹਿਮ ਹਨ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਕਲੱਸਟਰਡ ਸਰਵੇ ਦੇ ਡੇਟਾ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਦੇ ਸਮੇਂ. ਉਚਿਤ ਵਿਵਸਥਾਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਨ ਵਾਲੇ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਗਲਤੀਆਂ ਨੂੰ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਵਰਗੇ methods ੰਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਕਲੱਸਟਰ-ਮਜਬੂਤ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਜਾਂ ਬੂਟਸਟਰੈਪਿੰਗ ਮਾਡਲ ਗੁਣਾਂਕ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਦਾ ਵਧੇਰੇ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ.
ਵਿੱਚ ਇਹਨਾਂ ਤਕਨੀਕਾਂ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਕੇ, ਖੋਜਕਰਤਾ ਉਹਨਾਂ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਬਿਹਤਰ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਫੈਸਲੇ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਆਰਥਿਕਤਾ, ਮਹਾਂਮਾਰੀ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਮਸ਼ੀਨ ਸਿਖਲਾਈ. ਕੀ ਵਰਤ ਕੇ ਗਲਤੀਆਂ ਨੂੰ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰਨਾ vcovcl () ਜਾਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੇ ਮਾਡਲਾਂ ਨੂੰ ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਦੇਣਾ, ਇਨ੍ਹਾਂ ਨਜ਼ਦੀਆਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਨਾਲ ਮਜਬੂਤ ਅਤੇ ਬਚਾਅ ਸੰਬੰਧੀ ਅੰਕੜੇ ਮਾਡਲਿੰਗ ਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ. ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਹੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਕਿਰਿਆਸ਼ੀਲ ਸਮਝ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰਦਾ ਹੈ. 🚀
ਗੇਮ ਮਾੱਡਲਾਂ ਵਿਚ ਮਜਬੂਤ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਹਵਾਲੇ
- ਗੇਮ ਦੇ ਮਾੱਡਲਾਂ ਨਾਲ ਮਜਬੂਤ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਬਾਰੇ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਵਿਚਾਰ-ਵਟਾਂਦਰੇ ਲਈ, ਇਸ ਸਟੈਕ ਨੂੰ ਓਵਰਫਲੋ ਥ੍ਰੈਡ ਦੇਖੋ: ਗੇਮ ਮਾਡਲ ਨਾਲ ਮਜਬੂਤ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਦੀ ਗਣਨਾ .
- 'Gkrls' ਪੈਕੇਜ 'etfun.gam' ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 'ਐਮਜੀਸੀਵੀ' ਨਾਲ ਮਜਬੂਤ ਜਾਂ ਕਲੱਸਟਰਡ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਵਧੇਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਇੱਥੇ ਮਿਲ ਸਕਦੀ ਹੈ: 'ਐਮਜੀਸੀਵੀ' ਨਾਲ ਮਜਬੂਤ / ਕਲੱਸਟਰਡ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣਾ .
- 'BGCCV' ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ 'mgcv' ਪੈਕੇਜ 'ਤੇ ਵਿਆਪਕ ਦਸਤਾਵੇਜ਼ਾਂ ਲਈ, ਅਧਿਕਾਰਤ ਕਰੈਨ ਮੈਨੂਅਲ ਨੂੰ ਵੇਖੋ: mgcv.pdf .
- ਇਹ ਸਰੋਤ ਆਰਈ ਵਿੱਚ ਮਜਬੂਤ ਅਤੇ ਕਲੱਸਟਰਡ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਸਮਝ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਗੇਮ ਮਾੱਡਲਾਂ ਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: R ਦੇ ਨਾਲ ਮਜਬੂਤ ਅਤੇ ਕਲੱਸਟਰਡ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ .