टाइम सीरीज मोशन कॅप्चर

Daniel Marino

शुक्रवार, ३ जानेवारी, २०२५ रोजी ६:३५:४७ म.उ.

मोशन कॅप्चर डेटामधील पीसीए क्लस्टरिंग विसंगती समजून घेणे

a वापरून कल्पना करा स्मार्ट हातमोजा तुमच्या हाताच्या गुंतागुंतीच्या हालचाली टिपण्यासाठी आणि नंतर PCA विश्लेषण चालवल्यानंतर नमुने अपेक्षेप्रमाणे संरेखित होत नाहीत हे शोधण्यासाठी. हे निराशाजनक आहे, विशेषत: जेव्हा तुमचे ध्येय टाइम सीरिज मोशन डेटाची रचना जतन करून त्याची जटिलता कमी करणे हे असते.

माझ्या बाबतीत, मी सेन्सर्सने सुसज्ज हातमोजे वापरून हाताचे जेश्चर रेकॉर्ड केले जे स्थिती आणि घूर्णन मूल्यांचा मागोवा घेतात. या डेटाचे परिमाण कमी करण्यासाठी PCA लागू केल्यानंतर, मी प्रत्येक जेश्चरसाठी क्लस्टर्स व्हिज्युअलायझ करण्यासाठी प्लॉट केले. अपेक्षा? जुने आणि नवीन दोन्ही रेकॉर्डिंग अखंडपणे ओव्हरलॅप होत असलेले स्पष्ट, युनिफाइड क्लस्टर.

मात्र, निकाल धक्कादायक होता. 20 युनिफाइड पॉइंट्सऐवजी (जुन्या डेटामधून 10 आणि नवीन डेटामधून 10), पीसीए प्लॉट प्रदर्शित झाला दोन स्वतंत्र क्लस्टर्स प्रत्येक जेश्चरसाठी. एकसारखे असूनही हावभाव पूर्णपणे बदलल्यासारखे दिसत होते. या अनपेक्षित वर्तनाने डेटा स्केलिंग, सेन्सर सुसंगतता आणि प्रीप्रोसेसिंग पद्धतींबद्दल महत्त्वपूर्ण प्रश्न उपस्थित केले. 🧐

तुम्ही कधीही मोशन कॅप्चर किंवा सेन्सर-आधारित डेटासेटसह काम केले असल्यास, तुम्ही या समस्येशी संबंधित असू शकता. प्रीप्रोसेसिंग किंवा कॅलिब्रेशनमधील लहान विसंगती PCA स्पेसमध्ये मोठ्या प्रमाणात विचलन होऊ शकतात. या विभक्त क्लस्टर्समुळे काय होऊ शकते याचा उलगडा करूया आणि तुमचा मोशन कॅप्चर डेटा प्रभावीपणे संरेखित करण्यासाठी संभाव्य उपाय एक्सप्लोर करूया.

आज्ञा	वापराचे उदाहरण
from sklearn.decomposition import PCA	हे प्रिन्सिपल कॉम्पोनेंट ॲनालिसिस (PCA) मॉड्यूल आयात करते, जे शक्य तितके फरक राखून उच्च-आयामी डेटा कमी परिमाणात कमी करते.
StandardScaler().fit_transform(data)	स्टँडर्डस्केलरचा वापर डेटाचे सरासरी 0 आणि मानक विचलन 1 करण्यासाठी स्केल करून सामान्य करण्यासाठी केला जातो, जो PCA साठी आवश्यक आहे.
R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)	यूलर अँगल वापरून 3D रोटेशन ट्रान्सफॉर्मेशन तयार करते. येथे, 'xyz' रोटेशन क्रम निर्दिष्ट करते, आणि कोन अंशांमध्ये प्रदान केले जातात.
rotation.apply(row)	हे डेटाच्या दिलेल्या पंक्तीवर पूर्वी परिभाषित रोटेशन परिवर्तन लागू करते, जे मोशन कॅप्चर डेटा कॅलिब्रेट करण्यासाठी महत्त्वपूर्ण आहे.
ax.scatter()	3D स्कॅटर प्लॉट तयार करण्यासाठी वापरला जातो. हे मितीयता कमी केल्यानंतर मुख्य घटकांची कल्पना करण्यासाठी 3D प्लेनवर डेटा पॉइंट ठेवते.
np.unique(labels)	डेटासेटमधून अद्वितीय जेश्चर लेबले काढते. प्लॉटिंग आणि व्हिज्युअलायझेशनसाठी डेटा पॉइंट्सचे गटबद्ध करताना हे महत्त्वाचे आहे.
data.drop(['label'], axis=1)	डेटासेटमधून निर्दिष्ट स्तंभ ('लेबल') काढून टाकते, केवळ PCA इनपुटसाठी वैशिष्ट्यांवर लक्ष केंद्रित करते.
pd.concat(data, ignore_index=True)	एका मोठ्या डेटाफ्रेममध्ये एकाधिक डेटाफ्रेम विलीन करते, इंडेक्स रीसेट करून कोणताही इंडेक्स विरोधाभास होणार नाही याची खात्री करते.
fig.add_subplot(111, projection='3d')	Matplotlib आकृतीमध्ये 3D प्लॉट जोडते, PCA परिणामांमध्ये तीन प्रमुख घटकांचे व्हिज्युअलायझेशन करण्यास अनुमती देते.
groupby(['label']).mean()	लेबलांनुसार डेटा गटबद्ध करतो आणि प्रत्येक गटासाठी सरासरीची गणना करतो. हे जेश्चर पुनरावृत्तींना एकल प्रतिनिधी बिंदूंमध्ये सारांशित करते.

सेन्सर कॅलिब्रेशन आणि पीसीए क्लस्टरिंग मिसलॉइनमेंट कसे निश्चित करतात

या सोल्यूशनमध्ये, स्क्रिप्ट्सचा उद्देश अशा समस्येचे निराकरण करणे आहे जिथे नवीन रेकॉर्ड केलेला हँड मोशन डेटा पीसीए स्पेसमधील मागील जेश्चरशी संरेखित होत नाही. समस्या उद्भवते कारण मुख्य घटक विश्लेषण (PCA) असे गृहीत धरते की इनपुट डेटा सामान्यीकृत, सुसंगत आणि पूर्व-प्रक्रिया केलेला आहे. विसंगत सेन्सर कॅलिब्रेशन किंवा अयोग्य स्केलिंगमुळे PCA प्लॉट होऊ शकतात जे युनिफाइड ऐवजी वेगळे क्लस्टर दर्शवतात. पहिली स्क्रिप्ट योग्य डेटा प्रीप्रोसेसिंग आणि PCA अंमलबजावणीवर लक्ष केंद्रित करते, तर दुसरी स्क्रिप्ट वेळ मालिका डेटा संरेखित करण्यासाठी सेन्सर कॅलिब्रेशन सादर करते.

सुरू करण्यासाठी, पहिली स्क्रिप्ट एकाधिक फाइल्समधील मोशन कॅप्चर डेटा एकाच डेटासेटमध्ये लोड करते. द स्टँडर्डस्केलर एकसमान स्केलवर स्थिती आणि रोटेशनल सेन्सर मूल्ये सामान्य करण्यासाठी लागू केले जाते. स्केलिंग हे सुनिश्चित करते की मोठ्या संख्यात्मक श्रेणींसह वैशिष्ट्ये PCA वर वर्चस्व गाजवत नाहीत, जे केवळ भिन्नता मानतात. उदाहरणार्थ, जर एक अक्ष 0-10 दरम्यान डेटा रेकॉर्ड करत असेल तर दुसऱ्याने 0-0.1 रेकॉर्ड केला असेल, तर PCA चुकीचे गृहीत धरू शकते की आधीचे अधिक महत्त्वपूर्ण आहे. सामान्यीकरणानंतर, PCA डेटासेटला तीन मुख्य घटकांमध्ये कमी करते, उच्च-आयामी डेटाचे व्हिज्युअलायझेशन आणि विश्लेषण सुलभ करते.

PCA परिणाम प्रदर्शित करण्यासाठी व्हिज्युअलायझेशन भाग 3D स्कॅटर प्लॉट वापरतो. स्क्रिप्ट जेश्चर लेबलांनुसार डेटाचे गट करते आणि सारांश पॉइंट तयार करण्यासाठी प्रत्येक गटाच्या सरासरीची गणना करते. उदाहरणार्थ, "वेव्ह" जेश्चरची 10 पुनरावृत्ती एकाच 3D समन्वयामध्ये सारांशित केली जाते, ज्यामुळे क्लस्टर ओळखणे सोपे होते. मूळ आणि नवीन डेटा योग्यरित्या संरेखित केल्यास, प्रत्येक जेश्चर 20 पॉइंट्सचा एकल क्लस्टर तयार करेल. तथापि, समस्या सुचवल्याप्रमाणे, ते सध्या दोन क्लस्टरमध्ये विभागले गेले आहेत, जे चुकीचे संरेखन दर्शवितात. हा परिणाम सूचित करतो की एकट्या स्केलिंगने समस्या सोडवता येणार नाही, ज्यामुळे सेन्सर कॅलिब्रेशनची गरज भासते.

दुसरी स्क्रिप्ट रोटेशन ट्रान्सफॉर्मेशन वापरून कॅलिब्रेशन पायरी सादर करते. उदाहरणार्थ, जर सेन्सरने 5-डिग्री चुकीच्या संरेखनासह "फिस्ट" जेश्चर रेकॉर्ड केले असेल, तर ही स्क्रिप्ट डेटा पुन्हा संरेखित करण्यासाठी एक परिवर्तन लागू करते. यूलर कोन वापरून, कोड मूळ संदर्भ जागेशी जुळण्यासाठी स्थिती आणि परिभ्रमण मूल्ये फिरवतो. हे रीअलाइनमेंट PCA ला 3D प्लॉटमध्ये युनिफाइड क्लस्टर्स तयार करून एकाच गटाचा भाग म्हणून जुने आणि नवीन दोन्ही जेश्चर पाहण्यास मदत करते. स्केलिंग, PCA आणि कॅलिब्रेशनचा एकत्रित वापर डेटा सुसंगतता सुनिश्चित करतो आणि व्हिज्युअलायझेशन अचूकता सुधारतो. क्लस्टरिंग समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी आणि विश्वासार्ह विश्लेषण साध्य करण्यासाठी योग्य प्रीप्रोसेसिंग, येथे दर्शविल्याप्रमाणे आहे. ✨

मोशन कॅप्चर डेटासाठी PCA मध्ये क्लस्टरिंग विसंगती संबोधित करणे

स्केलिंग ऑप्टिमायझेशन आणि प्रीप्रोसेसिंगसह PCA चुकीचे संरेखन समस्या सोडवण्यासाठी पायथन उपाय

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

सेन्सर कॅलिब्रेशनद्वारे वेळ मालिका डेटा संरेखित करणे

सेन्सरच्या चुकीच्या संरेखनामुळे होणाऱ्या विसंगतींना सामान्य करण्यासाठी पायथन-आधारित प्रीप्रोसेसिंग सोल्यूशन

१

अचूक पीसीए विश्लेषणासाठी डेटा सुसंगतता सुनिश्चित करणे

सोबत काम करताना मोशन कॅप्चर डेटा हाताच्या जेश्चर प्रमाणे, रेकॉर्डिंगमध्ये डेटा सुसंगतता सुनिश्चित करणे महत्वाचे आहे. ज्या वातावरणात डेटा कॅप्चर केला जातो तो एक दुर्लक्षित घटक आहे. बाह्य परिस्थिती, जसे की सेन्सर प्लेसमेंट किंवा सभोवतालच्या तापमानात किंचित बदल, सेन्सर स्थिती आणि घूर्णन मूल्य कसे एकत्रित करतात यावर प्रभाव टाकू शकतात. या सूक्ष्म परिवर्तनामुळे PCA जागेत चुकीचे संरेखन होऊ शकते, ज्यामुळे एकसारखे दिसणारे जेश्चर वेगळे क्लस्टर बनतात. उदाहरणार्थ, वेगवेगळ्या वेळी समान वेव्ह जेश्चर रेकॉर्ड केल्याने बाह्य घटकांमुळे किंचित स्थलांतरित डेटासेट तयार होऊ शकतात.

ही समस्या कमी करण्यासाठी, तुम्ही डायनॅमिक टाइम वॉर्पिंग (DTW) किंवा प्रोक्रस्टेस विश्लेषण यांसारखी संरेखन तंत्रे लागू करू शकता. DTW दोन अनुक्रमांमधील फरक कमी करून वेळ-मालिका डेटाची तुलना आणि संरेखित करण्यात मदत करते. दरम्यान, प्रोक्रस्टेस विश्लेषण एका डेटासेटला दुसऱ्या डेटासेटसह संरेखित करण्यासाठी स्केलिंग, रोटेशन आणि भाषांतर यासारखे परिवर्तन लागू करते. नवीन रेकॉर्डिंग्ज अर्ज करण्यापूर्वी मूळ संदर्भ जेश्चरशी जवळून संरेखित झाल्याची खात्री करण्यासाठी या पद्धती विशेषतः उपयुक्त आहेत मुख्य घटक विश्लेषण. अशा प्रीप्रोसेसिंगला स्केलिंगसह एकत्रित केल्याने PCA स्पेसमध्ये जेश्चर क्लस्टर्सचे एकत्रित प्रतिनिधित्व सुनिश्चित होते.

याव्यतिरिक्त, मशीन लर्निंग तंत्र जसे ऑटोएनकोडर्स जेश्चर डेटाची मजबूती वाढवू शकते. ऑटोएनकोडर हे इनपुट डेटाची पुनर्रचना करताना आयाम कमी करण्यासाठी डिझाइन केलेले न्यूरल नेटवर्क आहेत. मूळ डेटावर ऑटोएनकोडरला प्रशिक्षण देऊन, तुम्ही सेन्सरच्या चुकीच्या संरेखनाची पर्वा न करता सुसंगतता सुनिश्चित करून, सामायिक केलेल्या गुप्त जागेत नवीन जेश्चर मॅप करू शकता. उदाहरणार्थ, वेव्ह जेश्चरवर प्रशिक्षण घेतल्यानंतर, ऑटोएनकोडर त्याच क्लस्टरमध्ये नवीन वेव्ह रेकॉर्डिंग अचूकपणे ठेवेल, क्लस्टरिंग चुकीचे संरेखन समस्या प्रभावीपणे सोडवेल. 🚀

मोशन कॅप्चर डेटासाठी पीसीए क्लस्टरिंगवर वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न

PCA म्हणजे काय आणि ते मोशन कॅप्चर डेटासाठी का वापरले जाते?
पीसीए, किंवा Principal Component Analysis, उच्च-आयामी डेटाची आयाम कमी करण्यासाठी वापरली जाते. मोशन कॅप्चरसाठी, ते बहुतेक भिन्नता राखून ठेवत जटिल स्थितीत्मक आणि परिभ्रमण मूल्यांना वैशिष्ट्यांच्या लहान संचामध्ये सुलभ करते.
माझे जेश्चर PCA प्लॉटमध्ये वेगळे क्लस्टर का बनतात?
ही समस्या अनेकदा विसंगत प्रीप्रोसेसिंगमुळे उद्भवते, जसे की अयोग्य स्केलिंग किंवा १. चुकीचे संरेखित सेन्सरमुळे स्थितीच्या मूल्यांमध्ये थोडासा फरक होऊ शकतो, ज्यामुळे वेगळे क्लस्टर होऊ शकतात.
मी नवीन मोशन कॅप्चर डेटा मूळ डेटासह कसा संरेखित करू शकतो?
आपण सारखे परिवर्तन वापरू शकता Procrustes analysis किंवा dynamic time warping (DTW) नवीन डेटासेट संदर्भ जेश्चरसह संरेखित करण्यासाठी, PCA जागेत सुसंगतता सुनिश्चित करणे.
PCA निकालांमध्ये स्केलिंग काय भूमिका बजावते?
स्केलिंग हे सुनिश्चित करते की सर्व वैशिष्ट्यांचे मूल्य प्रमाणित करून समान महत्त्व आहे. वापरत आहे StandardScaler मोठ्या संख्यात्मक श्रेणींसह वैशिष्ट्यांचे वर्चस्व टाळण्यास मदत करते.
ऑटोएनकोडर्स मोशन डेटामधील क्लस्टरिंग समस्यांचे निराकरण करण्यात मदत करू शकतात?
होय, ऑटोएनकोडर शेअर केलेल्या गुप्त जागेवर डेटा मॅप करतात. मूळ डेटावर ऑटोएनकोडरला प्रशिक्षण दिल्याने ते पीसीए प्लॉट्समध्ये एकत्रित क्लस्टर तयार करून नवीन रेकॉर्डिंग संरेखित करण्यास अनुमती देते.

मोशन डेटा क्लस्टरिंग समस्यांवरील प्रमुख उपाय

जेव्हा मोशन कॅप्चर डेटावर PCA लागू केले जाते, तेव्हा ते उच्च-आयामी रेकॉर्डिंग, जसे की हाताचे जेश्चर, 3D जागेत सुलभ करते. तथापि, विसंगत स्केलिंग किंवा सेन्सर संरेखन अनेकदा नवीन रेकॉर्डिंगमधील डेटा स्वतंत्र क्लस्टर्स म्हणून दिसण्यास कारणीभूत ठरते. उदाहरणार्थ, कॅलिब्रेशन दरम्यान सेन्सर वाहून गेल्यास दोन एकसारखे "वेव्ह" जेश्चर वेगळ्या गटांमध्ये विभागले जाऊ शकतात. 🧤

या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी मानकीकरण, डायनॅमिक अलाइनमेंट (प्रोक्रस्टेस विश्लेषणासारखे) आणि सातत्यपूर्ण स्केलिंग तंत्रांसह मजबूत प्रीप्रोसेसिंग चरणांचा समावेश आहे. योग्य कॅलिब्रेशन आणि प्रीप्रोसेसिंगसह, PCA परिणाम एक युनिफाइड व्हिज्युअलायझेशन प्रदान करू शकतात जेथे अपेक्षेप्रमाणे समान जेश्चर क्लस्टर होतात, अचूक आणि अंतर्दृष्टीपूर्ण विश्लेषण सुनिश्चित करते. 🚀

स्रोत आणि संदर्भ

PCA आणि टाइम सीरिज डेटासाठी आयाम कमी करण्यासाठी त्याचा वापर यावर तपशीलवार माहिती देते. अधिक माहिती येथे उपलब्ध आहे scikit-लर्न PCA दस्तऐवजीकरण .
मोशन कॅप्चर डेटा संरेखनासाठी स्केलिंग आणि सामान्यीकरण सारख्या प्रीप्रोसेसिंग तंत्रांवर अंतर्दृष्टी प्रदान करते. येथे अधिक जाणून घ्या स्किट-लर्न प्रीप्रोसेसिंग .
चुकीचे संरेखन समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी डेटासेट संरेखित करण्यासाठी प्रोक्रस्टेस विश्लेषण आणि त्याचे अनुप्रयोग स्पष्ट करते. अधिक तपशीलांसाठी, भेट द्या विकिपीडियावर प्रोक्रस्टेस विश्लेषण .
वेळ मालिका डेटा संरेखित करण्यासाठी डायनॅमिक टाइम वार्पिंग (DTW) चे वर्णन करते, जे अनेकदा जेश्चर ओळख समस्यांवर लागू होते. येथे अधिक जाणून घ्या डायनॅमिक टाइम वार्पिंग विहंगावलोकन .

टाइम सीरीज मोशन कॅप्चर डेटामधील पीसीए क्लस्टरिंग समस्यांचे निराकरण करणे