Suprasti slankiojo kablelio matematikos netikslumus

Kodėl nepavyksta teisingai palyginti slankiojo kablelio matematikos

JavaScript pavyzdys

function areAlmostEqual(num1, num2, epsilon = 0.000001) {
    return Math.abs(num1 - num2) < epsilon;
}

let result1 = 0.1 + 0.2;
let result2 = 0.3;
console.log(result1 === result2); // false
console.log(result1); // 0.30000000000000004
console.log(areAlmostEqual(result1, result2)); // true

Slankaus kablelio tikslumo naudojimas naudojant Python

Python pavyzdys

def are_almost_equal(num1, num2, epsilon=1e-6):
    return abs(num1 - num2) < epsilon

result1 = 0.1 + 0.2
result2 = 0.3
print(result1 == result2) # False
print(result1) # 0.30000000000000004
print(are_almost_equal(result1, result2)) # True

Slankaus kablelio aritmetikos tvarkymas Java

Java pavyzdys

public class FloatingPointComparison {
    public static boolean areAlmostEqual(double num1, double num2, double epsilon) {
        return Math.abs(num1 - num2) < epsilon;
    }
    public static void main(String[] args) {
        double result1 = 0.1 + 0.2;
        double result2 = 0.3;
        System.out.println(result1 == result2); // false
        System.out.println(result1); // 0.30000000000000004
        System.out.println(areAlmostEqual(result1, result2, 1e-6)); // true
    }
}

Dažni klausimai apie slankiojo kablelio aritmetiką

1. Kodėl slankiojo kablelio skaičiai sukelia netikslumus?
2. Slankaus kablelio skaičiai sukelia netikslumus, nes kai kurių dešimtainių reikšmių negalima tiksliai pateikti dvejetainiu būdu, todėl skaičiavimuose atsiranda nedidelių klaidų.
3. Kas yra IEEE 754 standartas?
4. IEEE 754 standartas yra plačiai priimtos gairės, apibrėžiančios slankiojo kablelio skaičių vaizdavimo kompiuteriuose formatą, įskaitant tai, kaip jie saugomi ir skaičiuojami.
5. Kaip dvejetainis vaizdavimas veikia slankiojo kablelio aritmetiką?
6. Dvejetainis vaizdavimas turi įtakos slankiojo kablelio aritmetikai, nes tam tikros dešimtainės trupmenos negali būti tiksliai pavaizduotos dvejetainiu būdu, todėl atsiranda tikslumo klaidų.
7. Koks yra vaidmuo epsilon slankiojo kablelio palyginimuose?
8. Rolė epsilon slankiojo kablelio palyginimuose yra apibrėžti mažą tolerancijos reikšmę, kuri padeda nustatyti, ar du skaičiai yra maždaug vienodi, atsižvelgiant į nedideles tikslumo klaidas.
9. Kodėl naudojame Math.abs() palyginimuose?
10. Mes naudojame Math.abs() lyginant, siekiant apskaičiuoti absoliutų skirtumą tarp dviejų skaičių, užtikrinant, kad skirtumas neviršytų priimtino tolerancijos, apibrėžtos epsilon.
11. Ar galima visiškai pašalinti slankiojo kablelio klaidas?
12. Ne, slankiojo kablelio klaidų negalima visiškai pašalinti dėl būdingų dvejetainio vaizdavimo apribojimų, tačiau jas galima valdyti ir sumažinti naudojant atitinkamus metodus.
13. Kuo skiriasi viengubas ir dvigubas tikslumas?
14. Taikant vieną tikslumą, trupmenai sunaudojama mažiau bitų nei naudojant dvigubą tikslumą, todėl tikslumas yra mažesnis. Dvigubas tikslumas suteikia daugiau bitų, o tai užtikrina didesnį tikslumą už daugiau atminties naudojimo.
15. Kaip veikia areAlmostEqual() funkcinis darbas?
16. The areAlmostEqual() funkcija lygina du slankiojo kablelio skaičius, patikrindama, ar jų absoliutus skirtumas yra mažesnis už mažą reikšmę, epsilon, tai rodo, kad jie yra maždaug vienodi.
17. Kodėl kūrėjams svarbu suprasti slankiojo kablelio aritmetiką?
18. Slankaus kablelio aritmetikos supratimas yra svarbus kūrėjams, siekiant užtikrinti tikslius skaitinius skaičiavimus, išvengti netikėtų klaidų ir rašyti patikimą programinę įrangą, ypač mokslinėse ir finansinėse programose.

Paskutinės mintys apie slankiojo kablelio aritmetiką

Apibendrinant galima pasakyti, kad slankiojo kablelio aritmetika iš esmės nėra pažeista, tačiau ji kelia iššūkių dėl dvejetainio vaizdavimo apribojimų. Suprasdami šiuos apribojimus ir naudodami metodus, tokius kaip epsilonu pagrįsti palyginimai, kūrėjai gali efektyviai valdyti ir sumažinti skaičiavimų tikslumo klaidas. Žinojimas ir tinkamas šių problemų sprendimas yra labai svarbūs kuriant patikimą programinę įrangą, ypač tose srityse, kuriose reikalingas didelis skaitinis tikslumas.